यह जाने बिना कि स्प्रिंग का तन्य बल क्या है, इसकी कठोरता गुणांक की गणना करना असंभव है, इसलिए तन्य बल ज्ञात करें। अर्थात्, Fcontrol = kx, जहाँ k कठोरता गुणांक है। इस मामले में, भार का भार शरीर पर कार्य करने वाले लोचदार बल के बराबर होगा जिसकी कठोरता गुणांक को खोजने की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए, एक स्प्रिंग।

समानांतर कनेक्शन के साथ, कठोरता बढ़ जाती है, श्रृंखला कनेक्शन के साथ यह कम हो जाती है। भौतिकी 7वीं कक्षा, विषय 03। हमारे चारों ओर बल (13+2 घंटे) बल और डायनेमोमीटर। बलों के प्रकार. संतुलित बल और परिणामी. भौतिकी 7वीं कक्षा, विषय 06। थर्मोडायनामिक्स का परिचय (15+2 घंटे) तापमान और थर्मामीटर।

यह संबंध हुक के नियम का सार व्यक्त करता है। इसका मतलब यह है कि स्प्रिंग कठोरता गुणांक को खोजने के लिए, शरीर के तन्य बल को दिए गए स्प्रिंग के बढ़ाव से विभाजित किया जाना चाहिए

जब कोई पिंड विकृत हो जाता है, तो एक बल उत्पन्न होता है जो शरीर के पिछले आकार और आकार को बहाल कर देता है। यह बल किसी पदार्थ के परमाणुओं और अणुओं के बीच विद्युत चुम्बकीय संपर्क के कारण उत्पन्न होता है।

हुक के नियम को अधिक जटिल विकृतियों के मामले में सामान्यीकृत किया जा सकता है। सर्पिल स्प्रिंग्स का उपयोग अक्सर प्रौद्योगिकी में किया जाता है (चित्र 1.12.3)। यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि जब स्प्रिंग को खींचा या संपीड़ित किया जाता है, तो इसके कॉइल्स में जटिल मरोड़ वाली और झुकने वाली विकृतियाँ उत्पन्न होती हैं।

स्प्रिंग्स और कुछ लोचदार सामग्रियों (रबर) के विपरीत, लोचदार छड़ों (या तारों) का तन्य या संपीड़ित विरूपण बहुत संकीर्ण सीमाओं के भीतर हुक के रैखिक कानून का पालन करता है। स्प्रिंग के एक सिरे को लंबवत रूप से सुरक्षित करें और दूसरे सिरे को खुला छोड़ दें। कठोरता किसी भाग या संरचना की उस पर लगाए गए बाहरी बल का विरोध करने की क्षमता है, यदि संभव हो तो उसके ज्यामितीय मापदंडों को बनाए रखते हुए।

विभिन्न स्प्रिंग्स को संपीड़न, तनाव, मरोड़ या झुकने में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। स्कूल में, भौतिकी के पाठों के दौरान, बच्चों को तनाव स्प्रिंग की कठोरता गुणांक निर्धारित करना सिखाया जाता है। ऐसा करने के लिए, एक स्प्रिंग को स्वतंत्र अवस्था में एक तिपाई पर लंबवत लटका दिया जाता है।

आर्किमिडीज़ के बल की गणना. ऊष्मा की मात्रा और कैलोरीमीटर. संलयन/क्रिस्टलीकरण और वाष्पीकरण/संघनन की गर्मी। ईंधन के दहन की ऊष्मा और ऊष्मा इंजनों की दक्षता। उदाहरण के लिए, झुकने की विकृति के दौरान, लोचदार बल छड़ के विक्षेपण के समानुपाती होता है, जिसके सिरे दो समर्थनों पर स्थित होते हैं (चित्र 1.12.2)।

इसलिए, इसे अक्सर सामान्य दबाव बल कहा जाता है। स्प्रिंग एक्सटेंशन विरूपण. धातुओं के लिए, सापेक्ष विरूपण ε = x / l 1% से अधिक नहीं होना चाहिए। बड़ी विकृतियों के साथ, अपरिवर्तनीय घटनाएं (तरलता) और सामग्री का विनाश होता है। शास्त्रीय भौतिकी के दृष्टिकोण से, स्प्रिंग को एक उपकरण कहा जा सकता है जो उस सामग्री के परमाणुओं के बीच की दूरी को बदलकर संभावित ऊर्जा जमा करता है जिससे स्प्रिंग बनाया जाता है।

कठोरता का मुख्य लक्षण कठोरता गुणांक है

स्टील के लिए, उदाहरण के लिए, E ≈ 2·1011 N/m2, और रबर के लिए E ≈ 2·106 N/m2, यानी परिमाण के पांच ऑर्डर कम। समर्थन (या निलंबन) की ओर से शरीर पर कार्य करने वाले लोचदार बल को समर्थन प्रतिक्रिया बल कहा जाता है। जब पिंड संपर्क में आते हैं, तो समर्थन प्रतिक्रिया बल संपर्क सतह पर लंबवत निर्देशित होता है।

ट्रॉली के लिए आपके द्वारा तैयार किए गए स्प्रिंग की लोच के गुणांक को प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित करने के लिए, इसे संपीड़ित करने की आवश्यकता होगी। सबसे पहले मीटर में स्प्रिंग का विस्तार ज्ञात करें। सबसे सरल प्रकार तन्य और संपीड़ित विरूपण है। द्रव्यमान m के गुणनफल और गुरुत्वाकर्षण के त्वरण g≈9.81 m/s² को शरीर के बढ़ाव x, k=m g/x से विभाजित करके कठोरता गुणांक की गणना करें। कई प्रत्यास्थ रूप से विकृत निकायों (बाद में संक्षिप्तता के लिए स्प्रिंग्स के रूप में संदर्भित) को जोड़ने पर, सिस्टम की समग्र कठोरता बदल जाएगी।

इसका आयाम / या kg/s 2 (SI में), din/cm या g/s 2 (GHS में) है।

लोच गुणांक संख्यात्मक रूप से उस बल के बराबर है जिसे प्रति इकाई दूरी पर इसकी लंबाई बदलने के लिए स्प्रिंग पर लागू किया जाना चाहिए।

परिभाषा एवं गुण

परिभाषा के अनुसार, लोच गुणांक, स्प्रिंग की लंबाई में परिवर्तन से विभाजित लोचदार बल के बराबर है: $k\; =\; F\_\backslash mathrm(e)\; /\; \backslash Delta\; l.$लोच गुणांक सामग्री के गुणों और लोचदार शरीर के आयामों दोनों पर निर्भर करता है। इस प्रकार, एक लोचदार छड़ के लिए छड़ के आयामों (क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र) पर निर्भरता को अलग किया जा सकता है $एस$और लंबाई $एल$), लोच गुणांक को इस प्रकार लिखें $के\; =\; ई\backslash सीडॉट\; एस/एल.$परिमाण $इ$इसे यंग मापांक कहा जाता है और, लोच के गुणांक के विपरीत, यह केवल छड़ की सामग्री के गुणों पर निर्भर करता है।

जुड़े रहने पर विकृत पिंडों की कठोरता

कई प्रत्यास्थ रूप से विकृत निकायों (बाद में संक्षिप्तता के लिए स्प्रिंग्स के रूप में संदर्भित) को जोड़ने पर, सिस्टम की समग्र कठोरता बदल जाएगी। समानांतर कनेक्शन के साथ, कठोरता बढ़ जाती है, श्रृंखला कनेक्शन के साथ यह कम हो जाती है।

समानांतर संबंध

समानांतर संबंध में $एन$ $k\_1,\; k\_2,\; k\_3,...,k\_n,$सिस्टम की कठोरता कठोरता के योग के बराबर है, अर्थात $k=\; k\_1\; +\; k\_2\; +\; k\_3\; +\; ...\; +\; k\_n.$

सबूत

समानांतर संबंध में है $एन$कठोरता के साथ उभरता है $k\_1,\; k\_2,\; ...\; ,\; k\_n.$न्यूटन के तीसरे नियम से, $एफ\; =\; एफ\_1\; +\; एफ\_2\; +\; ...\; +\; एफ\_एन.$(उन पर बल प्रयोग किया जाता है $एफ$. इस मामले में, स्प्रिंग 1 पर एक बल लगाया जाता है $F\_1,$स्प्रिंग 2 बल के लिए $F\_2,$..., वसंत तक $एन$बल $एफ\_एन.$)

अब हुक के नियम से ( $एफ\; =\; -के\; एक्स$, जहां x बढ़ाव है) हम प्राप्त करते हैं: $एफ\; =\; के\; एक्स;\; F\_1\; =\; k\_1\; x;\; F\_2\; =\; k\_2\; x;\; ...;\; F\_n\; =\; k\_n\; x.$आइए इन अभिव्यक्तियों को समानता में प्रतिस्थापित करें (1): $k\; x\; =\; k\_1\; x\; +\; k\_2\; x\; +\; ...\; +\; k\_n\; x;$द्वारा कम करना $एक्स,$हम पाते हैं: $k\; =\; k\_1\; +\; k\_2\; +\; ...\; +\; k\_n,$क्यू.ई.डी.

सीरियल कनेक्शन

सीरियल कनेक्शन के लिए $एन$के बराबर कठोरता के साथ स्प्रिंग्स $k\_1,\; k\_2,\; k\_3,...,k\_n,$समग्र कठोरता समीकरण से निर्धारित होती है: $1/k=(1\; /\; k\_1\; +\; 1\; /\; k\_2\; +\; 1\; /\; k\_3\; +\; ...\; +\; 1\; /\; k\_n).$

सबूत

एक सीरियल कनेक्शन में है $एन$कठोरता के साथ उभरता है $k\_1,\; k\_2,\; ...\; ,\; k\_n.$हुक के नियम से ( $एफ\; =\; -केएल$, जहां एल बढ़ाव है) यह उसका अनुसरण करता है $एफ\; =\; के\backslash सीडॉट\; एल.$प्रत्येक स्प्रिंग के बढ़ाव का योग संपूर्ण कनेक्शन के कुल बढ़ाव के बराबर है $l\_1\; +\; l\_2+\; ...\; +\; l\_n\; =\; l.$

प्रत्येक वसंत में समान बल का अनुभव होता है $एफ।$हुक के नियम के अनुसार, $F\; =\; l\_1\; \backslash cdot\; k\_1\; =\; l\_2\; \backslash cdot\; k\_2\; =\; ...\; =\; l\_n\; \backslash cdot\; k\_n।$पिछली अभिव्यक्तियों से हम प्राप्त करते हैं: $एल\; =\; एफ/के,\; \backslash क्वाड\; एल\_1\; =\; एफ\; /\; के\_1,\; \backslash क्वाड\; एल\_2\; =\; एफ\; /\; के\_2,\; \backslash क्वाड\; ...,\; \backslash क्वाड\; एल\_एन\; =\; एफ\; /\; के\_एन।$इन भावों को (2) में प्रतिस्थापित करके विभाजित करना $एफ,$हम पाते हैं $1\; /\; के\; =\; 1\; /\; के\_1\; +\; 1\; /\; के\_2\; +\; ...\; +\; 1\; /\; के\_एन,$क्यू.ई.डी.

कुछ विकृत शरीरों की कठोरता

लगातार क्रॉस-सेक्शन रॉड

स्थिर क्रॉस-सेक्शन की एक सजातीय छड़, जो अक्ष के अनुदिश लोचदार रूप से विकृत होती है, में कठोरता गुणांक होता है

$k=\backslash frac(E\backslash ,\; S)(L\_0),$ इ- यंग मापांक, जो केवल उस सामग्री पर निर्भर करता है जिससे छड़ बनाई जाती है; एस- संकर अनुभागीय क्षेत्र; एल 0 - छड़ की लंबाई.

बेलनाकार कुंडल स्प्रिंग

एक मुड़ा हुआ बेलनाकार संपीड़न या तनाव स्प्रिंग, एक बेलनाकार तार से घाव और अक्ष के साथ प्रत्यास्थ रूप से विकृत, में कठोरता गुणांक होता है

$k\; =\; \backslash frac(G\; \backslash cdot\; d\_\backslash mathrm(D)^4)(8\; \backslash cdot\; d\_\backslash mathrm(F)^3\; \backslash cdot\; n),$ डीडी - तार का व्यास; डीएफ - घुमावदार व्यास (तार अक्ष से मापा जाता है); एन- घुमावों की संख्या; जी- कतरनी मापांक (साधारण स्टील के लिए जीस्प्रिंग स्टील के लिए ≈ 80 GPa जी≈ 78500 एमपीए, तांबे के लिए ~45 जीपीए)।

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स्रोत और नोट्स

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लोच गुणांक की विशेषता बताने वाला एक अंश

नताशा की आवाज़ में कहा गया, "निकोलेंका, अपने ड्रेसिंग गाउन में बाहर आओ।"
- क्या यह आपकी कृपाण है? - पेट्या ने पूछा, - या यह तुम्हारा है? - उन्होंने मूंछों वाले, काले डेनिसोव को आदरपूर्वक संबोधित किया।
रोस्तोव ने झट से अपने जूते पहने, अपना लबादा पहना और बाहर चला गया। नताशा ने एक बूट स्पर के साथ पहना और दूसरे में चढ़ गई। सोन्या घूम रही थी और बस अपनी पोशाक फुलाकर बैठने ही वाली थी कि वह बाहर आया। दोनों ने एक जैसी बिल्कुल नई नीली पोशाकें पहन रखी थीं - ताज़ी, गुलाबी, प्रसन्न। सोन्या भाग गई, और नताशा अपने भाई का हाथ पकड़कर उसे सोफे पर ले गई और वे बातें करने लगे। उनके पास एक-दूसरे से पूछने और हजारों छोटी-छोटी चीजों के बारे में सवालों के जवाब देने का समय नहीं था, जिनमें केवल उनकी ही रुचि हो सकती थी। नताशा उसके द्वारा कहे गए हर शब्द पर हँसी, इसलिए नहीं कि उन्होंने जो कहा वह मज़ाकिया था, बल्कि इसलिए कि वह मज़े कर रही थी और अपनी खुशी को रोक नहीं पा रही थी, जो हँसी द्वारा व्यक्त की गई थी।
- ओह, कितना अच्छा, बढ़िया! - उसने हर चीज़ की निंदा की। रोस्तोव ने महसूस किया कि कैसे, प्यार की गर्म किरणों के प्रभाव में, डेढ़ साल में पहली बार, उसकी आत्मा और चेहरे पर वह बचकानी मुस्कान खिल गई, जो उसने घर छोड़ने के बाद कभी नहीं मुस्कुराई थी।
"नहीं, सुनो," उसने कहा, "क्या अब तुम पूरी तरह से एक आदमी हो?" मुझे बहुत खुशी है कि तुम मेरे भाई हो। “उसने उसकी मूंछों को छुआ। - मैं जानना चाहता हूं कि आप किस तरह के आदमी हैं? क्या वे हमारे जैसे हैं? नहीं?
- सोन्या क्यों भाग गई? - रोस्तोव ने पूछा।
- हाँ। यह एक और पूरी कहानी है! आप सोन्या से कैसे बात करेंगे? आप या आप?
"जैसा होगा वैसा ही होगा," रोस्तोव ने कहा।
- कृपया उसे बताएं, मैं आपको बाद में बताऊंगा।
- तो क्या हुआ?
- अच्छा, मैं तुम्हें अभी बताता हूँ। तुम्हें पता है कि सोन्या मेरी दोस्त है, ऐसी दोस्त कि मैं उसके लिए अपना हाथ जला सकता हूँ। यह देखो। - उसने अपनी मलमल की आस्तीन ऊपर उठाई और अपनी लंबी, पतली और नाजुक बांह पर कंधे के नीचे, कोहनी से काफी ऊपर (ऐसी जगह जो कभी-कभी बॉल गाउन से ढकी होती है) लाल निशान दिखाया।
"मैंने उससे अपना प्यार साबित करने के लिए इसे जला दिया।" मैंने बस रूलर में आग जलाई और उसे नीचे दबा दिया।
अपनी पिछली कक्षा में, अपनी बाँहों में तकिये के साथ सोफे पर बैठे हुए, और नताशा की उन बेहद जीवंत आँखों में देखते हुए, रोस्तोव फिर से उस परिवार, बच्चों की दुनिया में प्रवेश कर गया, जिसका उसके अलावा किसी के लिए कोई मतलब नहीं था, लेकिन जिसने उसे कुछ दिया जीवन का सर्वोत्तम सुख; और प्रेम प्रकट करने के लिये रूल से हाथ जलाना उसे व्यर्थ न जान पड़ा: वह समझ गया, और इस से उसे आश्चर्य न हुआ।
- तो क्या हुआ? केवल? - उसने पूछा।
- अच्छा, इतना मिलनसार, इतना मिलनसार! क्या यह बकवास है - एक शासक के साथ; लेकिन हम हमेशा के लिए दोस्त हैं. वह किसी से भी, सदैव प्रेम करेगी; लेकिन यह मुझे समझ नहीं आता, मैं अब भूल जाऊँगा।
- अच्छा, फिर क्या?
- हाँ, इसी तरह वह मुझसे और तुमसे प्यार करती है। - नताशा अचानक शरमा गई, - अच्छा, तुम्हें याद है, जाने से पहले... तो वह कहती है कि तुम यह सब भूल जाओ... उसने कहा: मैं उससे हमेशा प्यार करूंगी, और उसे आजाद रहने दूंगी। यह सच है कि यह उत्कृष्ट है, नेक है! - हां हां? बहुत नेक? हाँ? - नताशा ने इतनी गंभीरता और उत्साह से पूछा कि साफ लग रहा था कि वह जो अब कह रही है, वह पहले आंसुओं के साथ कह चुकी थी।
रोस्तोव ने इसके बारे में सोचा।
उन्होंने कहा, ''मैं किसी भी बात पर अपने शब्द वापस नहीं लेता।'' - और फिर, सोन्या इतनी आकर्षक है कि कौन मूर्ख उसकी खुशी से इनकार करेगा?
"नहीं, नहीं," नताशा चिल्लाई। "हम पहले ही उससे इस बारे में बात कर चुके हैं।" हम जानते थे कि आप ऐसा कहेंगे. लेकिन यह असंभव है, क्योंकि, आप जानते हैं, अगर आप ऐसा कहते हैं - आप खुद को शब्द से बंधा हुआ मानते हैं, तो यह पता चलता है कि वह जानबूझकर ऐसा कह रही थी। यह पता चलता है कि आप अभी भी उससे जबरन शादी कर रहे हैं, और यह पूरी तरह से अलग हो जाता है।
रोस्तोव ने देखा कि यह सब उनके द्वारा अच्छी तरह से सोचा गया था। सोन्या ने कल भी उसे अपनी सुंदरता से चकित कर दिया था। आज उसकी एक झलक पाकर वह उसे और भी अच्छी लगने लगी। वह 16 साल की एक प्यारी लड़की थी, जाहिर तौर पर उससे बहुत प्यार करती थी (उसे इस बात पर एक मिनट के लिए भी संदेह नहीं हुआ)। अब उसे उससे प्यार क्यों नहीं करना चाहिए, और उससे शादी भी क्यों नहीं करनी चाहिए, रोस्तोव ने सोचा, लेकिन अब बहुत सारी अन्य खुशियाँ और गतिविधियाँ हैं! "हां, उन्होंने इसे बिल्कुल ठीक तरीके से पेश किया," उसने सोचा, "हमें आज़ाद रहना चाहिए।"
"ठीक है, बढ़िया," उन्होंने कहा, "हम बाद में बात करेंगे।" ओह, मैं तुम्हारे लिए कितना खुश हूँ! - उसने जोड़ा।
- अच्छा, आपने बोरिस को धोखा क्यों नहीं दिया? - भाई से पूछा.
- यह बकवास है! - नताशा हंसते हुए चिल्लाई। "मैं उसके या किसी और के बारे में नहीं सोचता और मैं जानना नहीं चाहता।"
- इस तरह से यह है! और सुनाओ क्या कर रहे हो?
- मैं? - नताशा ने फिर पूछा, और उसके चेहरे पर एक ख़ुशी भरी मुस्कान चमक उठी। -क्या आपने ड्यूपोर्ट देखा है?
- नहीं।
– क्या आपने प्रसिद्ध ड्यूपोर्ट डांसर को देखा है? अच्छा, तुम नहीं समझोगे. मैं ऐसा ही हूं। “नृत्य करते समय नताशा ने अपनी स्कर्ट उठाई, अपनी बाहों को गोल किया, कुछ कदम दौड़ी, पलटी, एक एन्ट्रेचे किया, अपने पैर को पैर से टकराया और, अपने मोज़े की नोक पर खड़े होकर, कुछ कदम चली।
- क्या मैं खड़ा हूँ? आख़िरकार, उसने कहा; लेकिन अपने पंजों पर खुद को रोक नहीं सकी। - तो मैं वही हूँ! मैं कभी किसी से शादी नहीं करूंगी, लेकिन डांसर बनूंगी।' लेकिन किसी को बताना मत.
रोस्तोव इतनी ज़ोर से और ख़ुशी से हँसा कि उसके कमरे से डेनिसोव को ईर्ष्या होने लगी और नताशा उसके साथ हँसने से खुद को नहीं रोक सकी। - नहीं, यह अच्छा है, है ना? - वह कहती रही।

6. चिकित्सा में ध्वनि अनुसंधान विधियां: पर्कशन, ऑस्केल्टेशन। फोनोकार्डियोग्राफी।

श्रवण

टक्कर

फोनोकार्डियोग्राफी

7. अल्ट्रासाउंड. व्युत्क्रम और प्रत्यक्ष पीजोइलेक्ट्रिक प्रभाव के आधार पर अल्ट्रासाउंड प्राप्त करना और रिकॉर्ड करना।

8. पदार्थ के साथ विभिन्न आवृत्तियों और तीव्रताओं के अल्ट्रासाउंड की परस्पर क्रिया। चिकित्सा में अल्ट्रासाउंड का अनुप्रयोग.

विद्युत चुम्बकीय दोलन और तरंगें।

4.विद्युत चुम्बकीय तरंगों का पैमाना। चिकित्सा में अपनाई गई आवृत्ति अंतराल का वर्गीकरण

5. शरीर पर विद्युत चुम्बकीय विकिरण का जैविक प्रभाव। विद्युत चोटें.

6.डायथर्मी। यूएचएफ थेरेपी. इंडक्टोथर्मी। माइक्रोवेव थेरेपी.

7. जैविक वातावरण में गैर-आयनीकरण विद्युत चुम्बकीय विकिरण के प्रवेश की गहराई। इसकी आवृत्ति पर निर्भरता. विद्युत चुम्बकीय विकिरण से सुरक्षा के तरीके।

चिकित्सा प्रकाशिकी

1. प्रकाश की भौतिक प्रकृति. प्रकाश के तरंग गुण. प्रकाश तरंगदैर्घ्य. प्रकाश की शारीरिक और मानसिक विशेषताएं।

2. प्रकाश का परावर्तन एवं अपवर्तन। कुल आंतरिक प्रतिबिंब। फाइबर ऑप्टिक्स, चिकित्सा में इसका अनुप्रयोग।

5. सूक्ष्मदर्शी की विभेदन एवं विभेदन सीमा। संकल्प बढ़ाने के उपाय.

6. विशेष माइक्रोस्कोपी विधियाँ। विसर्जन सूक्ष्मदर्शी. डार्क फील्ड माइक्रोस्कोप. ध्रुवीकरण सूक्ष्मदर्शी.

क्वांटम भौतिकी.

2. परमाणु विकिरण का रेखा स्पेक्ट्रम। इसकी व्याख्या एन बोह्र के सिद्धांत में है।

3. कणों के तरंग गुण। डी ब्रोगली की परिकल्पना, इसका प्रयोगात्मक औचित्य।

4. इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप: संचालन का सिद्धांत; संकल्प, चिकित्सा अनुसंधान में आवेदन।

5. परमाणु और आणविक स्पेक्ट्रा की संरचना की क्वांटम यांत्रिक व्याख्या।

6. ल्यूमिनसेंस, इसके प्रकार। फोटोल्यूमिनसेंस। स्टोक्स का नियम. रसायनसंदीप्ति।

7. बायोमेडिकल अनुसंधान में ल्यूमिनसेंस का अनुप्रयोग।

8. फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव. बाहरी फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के लिए आइंस्टीन का समीकरण। फोटोडायोड. फोटोमल्टीप्लायर ट्यूब.

9. लेजर विकिरण के गुण। विकिरण की क्वांटम संरचना के साथ उनका संबंध।

10. सुसंगत विकिरण. होलोग्राफिक छवियों को प्राप्त करने और पुनर्स्थापित करने के सिद्धांत।

11. हीलियम-नियॉन लेजर का संचालन सिद्धांत। ऊर्जा स्तरों की व्युत्क्रम जनसंख्या। फोटॉन हिमस्खलन का उद्भव और विकास।

12. चिकित्सा में लेज़रों का अनुप्रयोग।

13. इलेक्ट्रॉन अनुचुम्बकीय अनुनाद। चिकित्सा में ईपीआर.

14. परमाणु चुंबकीय अनुनाद. चिकित्सा में एनएमआर का उपयोग.

आयनित विकिरण

1. एक्स-रे विकिरण, इसका स्पेक्ट्रम। ब्रेम्सस्ट्रालंग और चारित्रिक विकिरण, उनकी प्रकृति।

3. निदान में एक्स-रे विकिरण का अनुप्रयोग। एक्स-रे। रेडियोग्राफी. फ्लोरोग्राफी। सीटी स्कैन।

4. पदार्थ के साथ एक्स-रे विकिरण की अंतःक्रिया: फोटोअवशोषण, सुसंगत प्रकीर्णन, कॉम्पटन प्रकीर्णन, युग्म निर्माण। इन प्रक्रियाओं की संभावनाएँ.

5. रेडियोधर्मिता। रेडियोधर्मी क्षय का नियम. हाफ लाइफ। रेडियोधर्मी दवाओं की गतिविधि की इकाइयाँ।

6 आयनकारी विकिरण के क्षीणन का नियम। रैखिक क्षीणन गुणांक. आधा क्षीणन परत मोटाई. द्रव्यमान क्षीणन गुणांक.

8. निदान और उपचार के लिए रेडियोधर्मी दवाओं का उत्पादन और उपयोग।

9. आयनकारी विकिरण को रिकॉर्ड करने की विधियाँ: गीजर काउंटर, जगमगाहट सेंसर, आयनीकरण कक्ष।

10. डोसिमेट्री। अवशोषित, एक्सपोज़र और समतुल्य खुराक की अवधारणा और उनकी शक्ति। उनकी माप की इकाइयाँ। गैर-प्रणालीगत इकाई एक्स-रे है।

बायोमैकेनिक्स।

1. न्यूटन का दूसरा नियम. अत्यधिक गतिशील भार और चोटों से शरीर की रक्षा करना।

2. विकृति के प्रकार. हुक का नियम। कठोरता गुणांक. लोचदार मापांक। अस्थि ऊतक के गुण.

3. मांसपेशी ऊतक। मांसपेशी फाइबर की संरचना और कार्य। मांसपेशियों के संकुचन के दौरान ऊर्जा रूपांतरण। मांसपेशी संकुचन की दक्षता.

4. मांसपेशियों के काम का आइसोटोनिक तरीका। स्थैतिक मांसपेशीय कार्य.

5. संचार प्रणाली की सामान्य विशेषताएँ। वाहिकाओं में रक्त की गति की गति। स्ट्रोक रक्त की मात्रा. हृदय का कार्य और शक्ति.

6. पॉइज़ुइल का समीकरण। रक्त वाहिकाओं के हाइड्रोलिक प्रतिरोध की अवधारणा और इसे प्रभावित करने के तरीके।

7. द्रव गति के नियम. सातत्य समीकरण; केशिका प्रणाली की विशेषताओं के साथ इसका संबंध। बर्नौली का समीकरण; इसका संबंध मस्तिष्क और निचले छोरों को रक्त की आपूर्ति से है।

8. लैमिनर और अशांत द्रव गति। रेनॉल्ड्स संख्या. कोरोटकॉफ़ विधि का उपयोग करके रक्तचाप माप।

9. न्यूटन का समीकरण. श्यानता गुणांक. रक्त एक गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ की तरह है। रक्त की चिपचिपाहट सामान्य और विकृति विज्ञान में होती है।

साइटोमेम्ब्रेन और इलेक्ट्रोजेनेसिस की बायोफिज़िक्स

1. प्रसार की घटना. फ़िक का समीकरण.

2. कोशिका झिल्लियों की संरचना और मॉडल

3. जैविक झिल्लियों के भौतिक गुण

4. एकाग्रता तत्व और नर्नस्ट समीकरण।

5. साइटोप्लाज्म और अंतरकोशिकीय द्रव की आयनिक संरचना। विभिन्न आयनों के लिए कोशिका झिल्ली की पारगम्यता। कोशिका झिल्ली में संभावित अंतर.

6. कोशिका विश्राम क्षमता। गोल्डमैन-हॉजकिन-काट्ज़ समीकरण

7. कोशिकाओं और ऊतकों की उत्तेजना. उत्तेजना के तरीके. "सभी या कुछ भी नहीं" कानून.

8. क्रिया क्षमता: ग्राफिकल उपस्थिति और विशेषताएं, घटना और विकास के तंत्र।

9. वोल्टेज पर निर्भर आयन चैनल: संरचना, गुण, कार्यप्रणाली

10. गैर-पल्पेट तंत्रिका फाइबर के साथ क्रिया क्षमता के प्रसार का तंत्र और गति।

11. माइलिनेटेड तंत्रिका फाइबर के साथ क्रिया क्षमता के प्रसार का तंत्र और गति।

रिसेप्शन की बायोफिज़िक्स।

1. रिसेप्टर्स का वर्गीकरण.

2. रिसेप्टर्स की संरचना.

3. स्वागत के सामान्य तंत्र. रिसेप्टर क्षमताएँ.

4. इंद्रियों में सूचना का एन्कोडिंग।

5. प्रकाश और ध्वनि धारणा की विशेषताएं। वेबर-फेचनर कानून.

6. श्रवण विश्लेषक की मुख्य विशेषताएं। श्रवण स्वागत के तंत्र.

7. दृश्य विश्लेषक की मुख्य विशेषताएँ। दृश्य स्वागत के तंत्र.

पारिस्थितिकी के जैवभौतिकीय पहलू।

1. भूचुम्बकीय क्षेत्र। प्रकृति, बायोट्रोपिक विशेषताएं, बायोसिस्टम के जीवन में भूमिका।

2. पर्यावरणीय महत्व के भौतिक कारक। प्राकृतिक पृष्ठभूमि स्तर.

संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय सांख्यिकी के तत्व।

किसी नमूने के गुण माध्य

2. विकृति के प्रकार. हुक का नियम। कठोरता गुणांक. लोचदार मापांक। अस्थि ऊतक के गुण.

विरूपण- बाहरी या आंतरिक बलों की कार्रवाई के परिणामस्वरूप शरीर के आकार, आकार और विन्यास में परिवर्तन। विकृति के प्रकार:

तनाव-संपीड़न किसी पिंड की एक प्रकार की विकृति है जो तब होती है जब उसके अनुदैर्ध्य अक्ष के साथ उस पर कोई भार लगाया जाता है

कतरनी - कतरनी तनाव के कारण शरीर की विकृति

झुकना एक विकृति है जो बाहरी ताकतों के प्रभाव में किसी विकृत वस्तु की धुरी या धूसर सतह की वक्रता से होती है।

मरोड़ तब होता है जब किसी पिंड पर उसके अनुप्रस्थ तल में बलों की एक जोड़ी के रूप में भार लगाया जाता है।

हुक का नियम- लोच के सिद्धांत का एक समीकरण जो एक लोचदार माध्यम के तनाव और तनाव से संबंधित है। मौखिक रूप में कानून इस प्रकार है:

किसी पिंड के विरूपण के दौरान उसमें उत्पन्न होने वाला लोचदार बल इस विरूपण के परिमाण के सीधे आनुपातिक होता है

एक पतली तन्य छड़ के लिए, हुक का नियम इस प्रकार है:

यहां F छड़ का तनाव बल है, Δl छड़ का पूर्ण बढ़ाव (संपीड़न) है, और k को लोच (या कठोरता) गुणांक कहा जाता है।

लोच गुणांकयह सामग्री के गुणों और छड़ के आयामों दोनों पर निर्भर करता है। हम लोच गुणांक को इस प्रकार लिखकर रॉड के आयामों (क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र एस और लंबाई एल) पर निर्भरता को अलग कर सकते हैं

कठोरता गुणांक वह बल है जो एक विशिष्ट बिंदु पर एकल विस्थापन का कारण बनता है (अक्सर बल के अनुप्रयोग के बिंदु पर)।

लोचदार मापांक- कई भौतिक मात्राओं का एक सामान्य नाम जो किसी ठोस पिंड (सामग्री, पदार्थ) पर बल लगाने पर प्रत्यास्थ रूप से विकृत होने की क्षमता को दर्शाता है।

प्रकृति में बिल्कुल ठोस पिंड नहीं हैं; वास्तविक ठोस पिंड थोड़ा "स्प्रिंग" कर सकते हैं - यह लोचदार विरूपण है। वास्तविक ठोसों में लोचदार विरूपण की एक सीमा होती है, अर्थात। ऐसी सीमा जिसके बाद दबाव का निशान पहले से ही बना रहेगा और अपने आप गायब नहीं होगा।

अस्थि ऊतक के गुण.हड्डी एक ठोस शरीर है जिसका मुख्य गुण शक्ति और लोच है।

हड्डियों की ताकत बाहरी विनाशकारी ताकतों का सामना करने की क्षमता है। ताकत मात्रात्मक रूप से तन्य शक्ति से निर्धारित होती है और हड्डी के ऊतकों के डिजाइन और संरचना पर निर्भर करती है। प्रत्येक हड्डी में एक विशिष्ट आकार और जटिल आंतरिक संरचना होती है जो इसे कंकाल के एक निश्चित हिस्से में भार का सामना करने की अनुमति देती है। हड्डी की ट्यूबलर संरचना में परिवर्तन से इसकी यांत्रिक शक्ति कम हो जाती है। हड्डी की संरचना भी ताकत को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करती है। जब खनिज हटा दिए जाते हैं, तो हड्डी रबड़ जैसी हो जाती है, और जब कार्बनिक पदार्थ हटा दिए जाते हैं, तो यह भंगुर हो जाती है।

हड्डी की लोच पर्यावरणीय कारकों के संपर्क की समाप्ति के बाद अपने मूल आकार को पुनः प्राप्त करने की संपत्ति है। यह, ताकत की तरह, हड्डी के डिजाइन और रासायनिक संरचना पर निर्भर करता है।

3. मांसपेशी ऊतक। मांसपेशी फाइबर की संरचना और कार्य। मांसपेशियों के संकुचन के दौरान ऊर्जा रूपांतरण। मांसपेशी संकुचन की दक्षता.

मांसपेशियों का ऊतकऐसे ऊतकों को कॉल करें जो संरचना और उत्पत्ति में भिन्न हों, लेकिन स्पष्ट संकुचन से गुजरने की उनकी क्षमता में समान हों। वे पूरे शरीर के स्थान, उसके हिस्सों और शरीर के भीतर अंगों की गति प्रदान करते हैं और मांसपेशी फाइबर से बने होते हैं।

मांसपेशी फाइबर एक लम्बी कोशिका है। फाइबर की संरचना में इसका खोल - सार्कोलेम्मा, तरल सामग्री - सार्कोप्लाज्म, न्यूक्लियस, माइटोकॉन्ड्रिया, राइबोसोम, सिकुड़ा हुआ तत्व - मायोफिब्रिल्स, और सीए 2+ आयन - सार्कोप्लाज्मिक रेटिकुलम भी शामिल हैं। कोशिका की सतह झिल्ली नियमित अंतराल पर अनुप्रस्थ ट्यूब बनाती है जिसके माध्यम से क्रिया क्षमता उत्तेजित होने पर कोशिका में प्रवेश करती है।

मांसपेशी फाइबर की कार्यात्मक इकाई मायोफाइब्रिल है। मायोफाइब्रिल के भीतर दोहराई जाने वाली संरचना को सार्कोमियर कहा जाता है। मायोफाइब्रिल्स में 2 प्रकार के सिकुड़े हुए प्रोटीन होते हैं: एक्टिन के पतले तंतु और मायोसिन के दोगुने मोटे तंतु। मांसपेशी फाइबर संकुचन एक्टिन फिलामेंट्स के साथ मायोसिन फिलामेंट्स के फिसलने के कारण होता है। इस मामले में, तंतुओं का ओवरलैप बढ़ जाता है और सरकोमियर छोटा हो जाता है।

घर मांसपेशी फाइबर कार्य- मांसपेशियों में संकुचन सुनिश्चित करना।

मांसपेशियों के संकुचन के दौरान ऊर्जा रूपांतरण। मांसपेशियों को सिकोड़ने के लिए, ऊर्जा का उपयोग किया जाता है जो एक्टोमीओसिन द्वारा एटीपी के हाइड्रोलिसिस के दौरान जारी की जाती है, और हाइड्रोलिसिस प्रक्रिया सिकुड़न प्रक्रिया के साथ निकटता से जुड़ी होती है। मांसपेशियों द्वारा उत्पन्न गर्मी की मात्रा से, संकुचन के दौरान ऊर्जा रूपांतरण की दक्षता का मूल्यांकन किया जा सकता है। जब एक मांसपेशी छोटी हो जाती है, तो प्रदर्शन किए गए कार्य में वृद्धि के अनुसार हाइड्रोलिसिस की दर बढ़ जाती है। हाइड्रोलिसिस के दौरान निकलने वाली ऊर्जा केवल किए गए कार्य को सुनिश्चित करने के लिए पर्याप्त है, लेकिन मांसपेशियों के पूर्ण ऊर्जा उत्पादन को सुनिश्चित करने के लिए नहीं।

क्षमतामांसपेशियों के काम की (दक्षता) ( आर) बाह्य यांत्रिक कार्य के परिमाण का अनुपात है ( डब्ल्यू) ऊष्मा के रूप में जारी कुल मात्रा तक ( इ) ऊर्जा:

एक पृथक मांसपेशी का उच्चतम दक्षता मूल्य अधिकतम बाहरी भार के लगभग 50% के बाहरी भार के साथ देखा जाता है। कार्य उत्पादकता ( आर) मनुष्यों में काम और पुनर्प्राप्ति के दौरान ऑक्सीजन की खपत की मात्रा सूत्र का उपयोग करके निर्धारित की जाती है:

जहां 0.49 उपभोग की गई ऑक्सीजन की मात्रा और किए गए यांत्रिक कार्य के बीच आनुपातिकता गुणांक है, यानी 1 के बराबर कार्य करने के लिए 100% दक्षता पर केजीएफ․एम(9,81जे), आवश्यक 0.49 एमएलऑक्सीजन.

मोटर क्रिया/दक्षता

चलना/23-33%; औसत गति/22-30% पर दौड़ना; साइकिल चलाना/22-28%; रोइंग/15-30%;

गोला फेंक/27%; फेंकना/24%; बारबेल लिफ्ट/8-14%; तैराकी/ 3%.

"

परिभाषा 1

स्प्रिंग एक लोचदार वस्तु है जिसे जानबूझकर संपीड़न या खिंचाव के अधीन किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप यह ऊर्जा संग्रहीत कर सकता है और फिर, जब बाहरी विकृत बल कमजोर हो जाता है, तो इसे वापस कर देता है। सामान्य परिस्थितियों में स्प्रिंग्स अवशिष्ट (प्लास्टिक) विकृतियों के अधीन नहीं होने चाहिए, अर्थात। ऐसे प्रभाव जिनके बाद उनकी सामग्री की संरचना में व्यवधान के कारण उत्पाद का आकार बहाल नहीं होता है।

स्प्रिंग्स के प्रकार

स्प्रिंग्स को लागू भार की दिशा के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है:

• विस्तार स्प्रिंग्स; स्ट्रेचिंग मोड में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया; विकृत होने पर, उनकी लंबाई बढ़ जाती है; एक नियम के रूप में, ऐसे उपकरणों में शून्य चरण होता है, अर्थात। घाव "मोड़ से मोड़"; एक उदाहरण संतुलन तराजू में स्प्रिंग्स, स्वचालित रूप से दरवाजे बंद करने के लिए स्प्रिंग्स आदि होगा;
• इसके विपरीत, संपीड़न स्प्रिंग्स लोड के तहत छोटा हो जाते हैं; प्रारंभिक अवस्था में उनके घुमावों के बीच कुछ दूरी होती है, उदाहरण के लिए, कार सस्पेंशन शॉक अवशोषक में।

यह लेख स्प्रिंग्स पर चर्चा करता है, जो बेलनाकार सर्पिल हैं। प्रौद्योगिकी में कई अन्य प्रकार के लोचदार उपकरणों का उपयोग किया जाता है: फ्लैट सर्पिल के रूप में स्प्रिंग्स (यांत्रिक घड़ियों में प्रयुक्त), स्ट्रिप्स (स्प्रिंग्स) के रूप में, टोरसन स्प्रिंग्स (सटीक तराजू में), डिस्क स्प्रिंग्स (संपीड़ित शंक्वाकार सतह), वगैरह। एक प्रकार के स्प्रिंग्स बहुलक लोचदार सामग्री, मुख्य रूप से रबर से बने सदमे-अवशोषित उत्पाद हैं। ये सभी उपकरण एक ही सिद्धांत का उपयोग करते हैं - लोचदार विरूपण की ऊर्जा को संग्रहीत करना और उसे वापस करना।

स्प्रिंग्स की भौतिक विशेषताएं

कॉइल स्प्रिंग्स को कई मापदंडों की विशेषता होती है, जिनका संयोजन उनकी कठोरता निर्धारित करता है - विरूपण का विरोध करने की क्षमता:

1. सामग्री; स्प्रिंग्स अक्सर स्टील के तार से बने होते हैं, और उनमें उपयोग किया जाने वाला स्टील विशेष होता है; यह मध्यम या उच्च कार्बन सामग्री, अन्य अशुद्धियों की कम सामग्री (कम-मिश्र धातु मिश्र धातु) और विशेष गर्मी उपचार (सख्त) की विशेषता है, जो देता है सामग्री अतिरिक्त लोच;
2. तार का व्यास; यह जितना छोटा होगा, स्प्रिंग उतना ही अधिक लोचदार होगा, लेकिन इसकी ऊर्जा संचय करने की क्षमता उतनी ही कम होगी; संपीड़न स्प्रिंग्स आमतौर पर एक्सटेंशन स्प्रिंग्स की तुलना में मोटे तार से बने होते हैं;
3. तार अनुभाग आकार; जिस तार से स्प्रिंग घाव किया जाता है उसमें हमेशा एक गोल क्रॉस-सेक्शन नहीं होता है; संपीड़न स्प्रिंग्स में एक चपटा खंड होता है, ताकि जब लंबाई अधिकतम तक कम हो जाए (कुंडली आसन्न कुंडल पर "बैठती है"), तो संरचना अधिक स्थिर होती है;
4. स्प्रिंग की लंबाई और व्यास; स्प्रिंग की लंबाई उस तार की लंबाई से भिन्न होनी चाहिए जिससे वह घाव हुआ है; ये दो पैरामीटर घुमावों की संख्या और स्प्रिंग के व्यास के माध्यम से सुसंगत हैं, जो बदले में, तार के व्यास के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए।

ऐसी अन्य भौतिक विशेषताएं हैं जो स्प्रिंग्स के प्रदर्शन को प्रभावित करती हैं। उदाहरण के लिए, जब तापमान बढ़ता है, तो धातु कम लोचदार हो जाती है, और जब यह काफी कम हो जाती है, तो यह भंगुर हो सकती है। गहन उपयोग के दौरान, क्रिस्टल जाली के परमाणुओं के बीच के बंधनों के क्रमिक विनाश के कारण स्प्रिंग समय के साथ अपनी कुछ लोच खो देता है।

कठोरता की अवधारणा

परिभाषा 2

एक भौतिक मात्रा के रूप में कठोरता उस बल की विशेषता है जिसे एक निश्चित डिग्री के विस्तार या संपीड़न को प्राप्त करने के लिए स्प्रिंग पर लागू किया जाना चाहिए।

कठोरता गुणांक की गणना हुक के सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

$F = -k \cdot x$,

जहां $F$ स्प्रिंग द्वारा विकसित बल है, $k$ इसकी विशेषताओं के आधार पर कठोरता गुणांक है (ऊपर देखें) और न्यूटन प्रति मीटर में मापा जाता है, $x$ दूरी में पूर्ण वृद्धि है जिसके द्वारा लंबाई की जाती है बाहरी बल लगाने के बाद स्प्रिंग बदल गई है। सूत्र के दाईं ओर ऋण चिह्न इंगित करता है कि स्प्रिंग द्वारा उत्पन्न बल भार के विपरीत दिशा में कार्य करता है।

कठोरता गुणांक की गणना प्रयोगात्मक रूप से ऊर्ध्वाधर रूप से स्थित और ऊपरी सिरे से जुड़े स्प्रिंग पर ज्ञात द्रव्यमान के साथ वजन लटकाकर की जा सकती है। इस मामले में एक निर्भरता है

$m \cdot g - k \cdot x = 0$,

जहां $m$ द्रव्यमान है, $g$ गुरुत्वाकर्षण त्वरण है। यहाँ से

$k = \frac(m \cdot g)(x)$

एक बेलनाकार स्प्रिंग की कठोरता की गणना

यह समझना काफी आसान है कि एक फ्लैट स्प्रिंग कैसे काम करता है। यदि आप डेस्क के किनारे पर एक रूलर रखते हैं और उसके एक सिरे को अपने हाथ से सतह पर दबाते हैं, तो दूसरे सिरे को लोचदार रूप से मोड़ा जा सकता है, जिससे ऊर्जा का भंडारण और विमोचन हो सकता है। यह स्पष्ट है कि झुकने के समय, रूलर के कुछ टुकड़ों में सामग्री के अणुओं के बीच की दूरी बढ़ जाती है, जबकि अन्य में वे कम हो जाती हैं। अणुओं के बीच सक्रिय विद्युतचुंबकीय बंधन पदार्थ को उसकी पिछली ज्यामितीय स्थिति में लौटा देते हैं।

बेलनाकार स्प्रिंग के साथ स्थिति कुछ अधिक जटिल है। इसमें ऊर्जा का संचय झुकने की विकृति के कारण नहीं, बल्कि उस तार के मुड़ने के कारण होता है जिससे स्प्रिंग इस तार के अनुदैर्ध्य अक्ष के सापेक्ष घाव करता है।

आइए हम तार के एक बहुत बड़े हुए क्रॉस-सेक्शन की कल्पना करें जिसमें से एक बेलनाकार स्प्रिंग घाव किया गया है, जो अपनी धुरी पर लंबवत एक विमान द्वारा बनाया गया है। इस विचार के साथ, कोई सर्पिल आकार से अलग हो सकता है और मानसिक रूप से तार की पूरी मात्रा को "सिलेंडर" के एक सेट में विभाजित कर सकता है जो उनकी अंतिम सतहों को छूता है, जिसका व्यास तार के व्यास के बराबर होता है, और ऊंचाई की ओर जाता है शून्य। आणविक बल संपर्क सिरों के बीच कार्य करते हैं, विरूपण को रोकते हैं।

जब स्प्रिंग को खींचा या संपीड़ित किया जाता है, तो कुंडलियों के बीच झुकाव का कोण बदल जाता है। पड़ोसी "सिलेंडर" एक सामान्य अक्ष के चारों ओर विपरीत दिशाओं में एक दूसरे के सापेक्ष घूमते हैं। ऐसे प्रत्येक खंड में ऊर्जा संग्रहित होती है। इससे यह पता चलता है कि जितना लंबा तार का टुकड़ा स्प्रिंग से लपेटा जाता है (सिलेंडर का व्यास और ऊंचाई, साथ ही कुंडल की पिच यहां एक भूमिका निभाती है), उतनी ही अधिक मात्रा में ऊर्जा संग्रहीत कर सकता है। तार का व्यास बढ़ाने से इसकी ऊर्जा तीव्रता भी बढ़ जाती है। सामान्य तौर पर, स्प्रिंग की कठोरता के मुख्य कारकों को ध्यान में रखने वाला सूत्र इस तरह दिखता है:

$k = \frac(r^4)(4R^3) \cdot \frac(G)(n)$,

• $R$ स्प्रिंग सिलेंडर की त्रिज्या है,
• $n$ - त्रिज्या $r$ के साथ तार के घुमावों की संख्या,
• $G$ सामग्री के आधार पर एक गुणांक है।

आइए सूत्र में संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करें, साथ ही उन्हें एसआई इकाइयों में परिवर्तित करें:

$k = \frac((10^(-3))^4)(4 \cdot (2 \cdot 10^(-2))^3) \cdot \frac(8 \cdot 10^(10))( 25) = \frac(8 \cdot 10^(-2))(10^2 \cdot 2^3 \cdot 10^(-6)) = 100$

उत्तर: $100 \frac(N)(m)$

देर-सबेर, भौतिकी पाठ्यक्रम का अध्ययन करते समय, विद्यार्थियों और छात्रों को लोच के बल और हुक के नियम पर समस्याओं का सामना करना पड़ता है, जिसमें वसंत कठोरता गुणांक प्रकट होता है। यह मात्रा क्या है, और यह पिंडों की विकृति और हुक के नियम से कैसे संबंधित है?

सबसे पहले, आइए कुछ बुनियादी शब्दों को परिभाषित करें।, जिसका उपयोग इस लेख में किया जाएगा। यह ज्ञात है कि यदि आप किसी पिंड को बाहर से प्रभावित करते हैं, तो वह या तो त्वरण प्राप्त कर लेगा या विकृत हो जाएगा। विकृति बाहरी शक्तियों के प्रभाव में किसी पिंड के आकार या आकार में परिवर्तन है। यदि भार हटाने के बाद वस्तु पूरी तरह से बहाल हो जाती है, तो ऐसी विकृति को लोचदार माना जाता है; यदि शरीर परिवर्तित अवस्था में रहता है (उदाहरण के लिए, मुड़ा हुआ, फैला हुआ, संपीड़ित, आदि), तो विरूपण प्लास्टिक है।

प्लास्टिक विकृतियों के उदाहरण हैं:

• मिट्टी से शिल्प बनाना;
• मुड़ा हुआ एल्यूमीनियम चम्मच.

इसकी बारी में, लोचदार विकृतियों पर विचार किया जाएगा:

• इलास्टिक बैंड (आप इसे खींच सकते हैं, जिसके बाद यह अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाएगा);
• स्प्रिंग (संपीड़न के बाद यह फिर से सीधा हो जाता है)।

किसी पिंड (विशेष रूप से, एक स्प्रिंग) के लोचदार विरूपण के परिणामस्वरूप, इसमें एक लोचदार बल उत्पन्न होता है, जो लागू बल के परिमाण के बराबर होता है, लेकिन विपरीत दिशा में निर्देशित होता है। किसी स्प्रिंग का लोचदार बल उसके बढ़ाव के समानुपाती होगा। गणितीय रूप से इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:

जहां F लोचदार बल है, x वह दूरी है जिसके द्वारा शरीर की लंबाई खींचने के परिणामस्वरूप बदल गई है, k हमारे लिए आवश्यक कठोरता गुणांक है। उपरोक्त सूत्र एक पतली तन्य छड़ के लिए हुक के नियम का एक विशेष मामला भी है। सामान्य रूप में, यह कानून इस प्रकार तैयार किया गया है: "एक लोचदार शरीर में होने वाली विकृति इस शरीर पर लगाए गए बल के समानुपाती होगी।" यह केवल उन मामलों में मान्य है जब हम छोटी विकृतियों के बारे में बात कर रहे हैं (तनाव या संपीड़न मूल शरीर की लंबाई से बहुत कम है)।

कठोरता गुणांक का निर्धारण

कठोरता गुणांक(इसे लोच या आनुपातिकता का गुणांक भी कहा जाता है) अक्सर k अक्षर से लिखा जाता है, लेकिन कभी-कभी आप पदनाम D या c पा सकते हैं। संख्यात्मक रूप से, कठोरता उस बल के परिमाण के बराबर होगी जो स्प्रिंग को प्रति इकाई लंबाई तक खींचता है (एसआई - 1 मीटर के मामले में)। लोच गुणांक ज्ञात करने का सूत्र हुक के नियम के एक विशेष मामले से लिया गया है:

कठोरता का मान जितना अधिक होगा, शरीर की विकृति के प्रति प्रतिरोध उतना ही अधिक होगा। हुक का गुणांक यह भी दर्शाता है कि कोई पिंड बाहरी भार के प्रति कितना प्रतिरोधी है। यह पैरामीटर ज्यामितीय मापदंडों (तार का व्यास, घुमावों की संख्या और तार की धुरी पर घुमावदार व्यास) और उस सामग्री पर निर्भर करता है जिससे इसे बनाया जाता है।

कठोरता के माप की SI इकाई N/m है।

सिस्टम कठोरता गणना

जिनमें और भी जटिल समस्याएं हैं कुल कठोरता की गणना आवश्यक है. ऐसे अनुप्रयोगों में, स्प्रिंग्स श्रृंखला में या समानांतर में जुड़े हुए हैं।

स्प्रिंग सिस्टम का श्रृंखला कनेक्शन

श्रृंखला कनेक्शन के साथ, सिस्टम की समग्र कठोरता कम हो जाती है। लोच गुणांक की गणना का सूत्र इस प्रकार होगा:

1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,

जहां k प्रणाली की समग्र कठोरता है, k1, k2, ..., Ki प्रत्येक तत्व की व्यक्तिगत कठोरता है, i प्रणाली में शामिल सभी स्प्रिंग्स की कुल संख्या है।

स्प्रिंग सिस्टम का समानांतर कनेक्शन

उस स्थिति में जब स्प्रिंग्स समानांतर में जुड़े हुए हों, सिस्टम के समग्र लोच गुणांक का मूल्य बढ़ जाएगा। गणना का सूत्र इस प्रकार दिखेगा:

के = के1 + के2 +… + की।

प्रयोगात्मक रूप से स्प्रिंग की कठोरता का मापन - इस वीडियो में।

प्रायोगिक विधि का उपयोग करके कठोरता गुणांक की गणना

सरल प्रयोग की सहायता से आप स्वतंत्र रूप से गणना कर सकते हैं हुक का गुणांक क्या है?. प्रयोग को अंजाम देने के लिए आपको आवश्यकता होगी:

• शासक;
• वसंत;
• ज्ञात द्रव्यमान के साथ लोड करें।

प्रयोग के लिए क्रियाओं का क्रम इस प्रकार है:

1. स्प्रिंग को किसी भी सुविधाजनक समर्थन से लटकाकर लंबवत रूप से सुरक्षित करना आवश्यक है। निचला किनारा मुक्त रहना चाहिए।
2. एक रूलर का उपयोग करके इसकी लंबाई मापी जाती है और x1 के रूप में दर्ज की जाती है।
3. ज्ञात द्रव्यमान m वाले भार को मुक्त सिरे से निलंबित किया जाना चाहिए।
4. लोड होने पर स्प्रिंग की लंबाई मापी जाती है। x2 द्वारा निरूपित।
5. पूर्ण बढ़ाव की गणना की जाती है: x = x2-x1. इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में परिणाम प्राप्त करने के लिए, इसे तुरंत सेंटीमीटर या मिलीमीटर से मीटर में बदलना बेहतर है।
6. वह बल जो विकृति का कारण बनता है वह शरीर का गुरुत्वाकर्षण बल है। इसकी गणना करने का सूत्र F = mg है, जहां m प्रयोग में प्रयुक्त भार का द्रव्यमान है (किलो में परिवर्तित), और g मुक्त त्वरण का मान है, जो लगभग 9.8 के बराबर है।
7. गणना के बाद, जो कुछ बचा है वह कठोरता गुणांक को स्वयं खोजना है, जिसका सूत्र ऊपर दर्शाया गया था: k = F/x।

कठोरता खोजने के लिए समस्याओं के उदाहरण

समस्या 1

एक बल F = 100 N 10 सेमी लंबे स्प्रिंग पर कार्य करता है। खींचे गए स्प्रिंग की लंबाई 14 सेमी है। कठोरता गुणांक ज्ञात करें।

1. हम पूर्ण बढ़ाव लंबाई की गणना करते हैं: x = 14-10 = 4 सेमी = 0.04 मीटर।
2. सूत्र का उपयोग करके, हम कठोरता गुणांक पाते हैं: k = F/x = 100 / 0.04 = 2500 N/m।

उत्तर: स्प्रिंग की कठोरता 2500 N/m होगी।

समस्या 2

10 किलोग्राम वजन का एक भार, जब एक स्प्रिंग पर लटकाया जाता है, तो इसे 4 सेमी तक खींचा जाता है। उस लंबाई की गणना करें, जहां तक ​​25 किलोग्राम वजन वाला एक अन्य भार इसे खींचेगा।

1. आइए स्प्रिंग को विकृत करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का पता लगाएं: F = mg = 10 · 9.8 = 98 N.
2. आइए लोच गुणांक निर्धारित करें: k = F/x = 98 / 0.04 = 2450 N/m।
3. आइए उस बल की गणना करें जिसके साथ दूसरा भार कार्य करता है: एफ = मिलीग्राम = 25 · 9.8 = 245 एन।
4. हुक के नियम का उपयोग करते हुए, हम पूर्ण बढ़ाव के लिए सूत्र लिखते हैं: x = F/k।
5. दूसरे मामले के लिए, हम खिंचाव की लंबाई की गणना करते हैं: x = 245 / 2450 = 0.1 मीटर।

उत्तर: दूसरे मामले में, स्प्रिंग 10 सेमी तक खिंच जाएगा।

वीडियो

इस वीडियो में आप सीखेंगे कि स्प्रिंग की कठोरता का निर्धारण कैसे करें।