Rodzaje cech i sposoby ich wyznaczania.
Charakterystyka linii komunikacyjnych.
Linia komunikacyjna zniekształca przesyłane dane. jego parametry fizyczne nie są idealne. Linia komunikacyjna jest rodzajem rozproszonej kombinacji czynnej rezystancji, obciążenia indukcyjnego i pojemnościowego.
Główne cechy linii komunikacyjnych to:
charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa;
· przepustowość łącza;
osłabienie
· odporność na zakłócenia;
przesłuch na bliskim końcu linii;
wydajność;
Niezawodność przesyłania danych;
Cena jednostkowa.
Przede wszystkim twórca sieci komputerowej jest zainteresowany przepustowością i niezawodnością przesyłania danych, ponieważ te cechy bezpośrednio wpływają na wydajność i niezawodność tworzonej sieci. Przepustowość i niezawodność to cechy zarówno łącza komunikacyjnego, jak i sposobu transmisji danych. Dlatego, jeśli metoda transmisji (protokół) jest już zdefiniowana, to te cechy są również znane. Na przykład przepustowość linii cyfrowej jest zawsze znana, ponieważ definiuje protokół warstwy fizycznej, który ustala szybkość transmisji danych - 64 Kb/s, 2 Mb/s itd.
Nie można jednak mówić o przepustowości łącza komunikacyjnego przed zdefiniowaniem dla niego protokołu warstwy fizycznej.
Charakterystyka częstotliwościowa pokazuje, jak tłumiona jest amplituda sinusoidy na wyjściu linii komunikacyjnej w porównaniu z amplitudą na jej wejściu dla wszystkich możliwych częstotliwości transmitowanego sygnału. Zamiast amplitudy ta charakterystyka często wykorzystuje również taki parametr sygnału, jak jego moc.
W praktyce zamiast charakterystyki częstotliwościowej stosuje się inne, uproszczone charakterystyki - szerokość pasma i tłumienie.
Szerokość pasma to ciągły zakres częstotliwości, dla których stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do wejściowego przekracza pewną z góry określoną granicę, zazwyczaj 0,5. Szerokość pasma w największym stopniu wpływa na maksymalną możliwą prędkość transmisji informacji łączem komunikacyjnym.
Tłumienie definiuje się jako względny spadek amplitudy lub mocy sygnału, gdy sygnał o określonej częstotliwości jest przesyłany linią sygnałową. Zatem tłumienie jest o jeden punkt od odpowiedzi częstotliwościowej linii. Często podczas eksploatacji linii znana jest z góry częstotliwość podstawowa przesyłanego sygnału, czyli częstotliwość, której harmoniczna ma największą amplitudę i moc. Dlatego wystarczy znać tłumienie przy tej częstotliwości, aby w przybliżeniu oszacować zniekształcenie sygnałów przesyłanych linią.
Tłumienie A jest zwykle mierzone w decybelach i obliczane przy użyciu następującego wzoru:
A \u003d 10 log (Pout / Pin),
Ponieważ moc wyjściowa kabla bez wzmacniaczy pośrednich jest zawsze mniejsza niż moc sygnału wejściowego, tłumienie kabla jest zawsze wartością ujemną.
Na przykład skrętka kategorii 5 ma tłumienie co najmniej -23,6 dB dla częstotliwości 100 MHz przy długości kabla 100 m. Wybrano częstotliwość 100 MHz, ponieważ kabel tej kategorii jest przeznaczony do przesyłania danych o dużej szybkości transmisji, których sygnały mają znaczące około 100 MHz.
Kabel kategorii 3 jest przeznaczony do transmisji danych z małą prędkością, dlatego określa się dla niego tłumienie przy częstotliwości 10 MHz (nie niższej niż -11,5 dB). Często działają z bezwzględnymi wartościami tłumienia, bez podawania znaku.
Bezwzględny poziom mocy, taki jak poziom mocy nadajnika, jest również mierzony w decybelach. W tym przypadku jako wartość bazową mocy sygnału przyjmuje się wartość 1 mW, względem której mierzona jest moc prądu. Zatem poziom mocy p oblicza się według następującego wzoru:
p = 10 log (P/1mW) [dBm],
gdzie P to moc sygnału w miliwatach, a dBm (dBm) to jednostka poziomu mocy (decybel na mW).
Tak więc charakterystyka częstotliwościowa, szerokość pasma i tłumienie są cechami uniwersalnymi, a ich znajomość pozwala wnioskować, w jaki sposób sygnały dowolnej postaci będą przesyłane linią komunikacyjną.
Przepustowość zależy od rodzaju linii i jej długości. Slajd pokazuje przepustowości linii komunikacyjnych różnych typów, a także najczęściej stosowane zakresy częstotliwości w technice komunikacyjnej.
Termin „szerokość pasma” jest często używany przy opisywaniu elektronicznych sieci komunikacyjnych. Jest to jedna z kluczowych cech takich systemów. Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że osoba, której praca nie jest w żaden sposób związana z liniami komunikacyjnymi, nie musi rozumieć, czym jest przepustowość kanału. W rzeczywistości wszystko jest trochę inne. Wielu ma podłączony domowy komputer osobisty I każdy wie, że czasami praca z siecią WWW spowalnia bez wyraźnego powodu. Jednym z powodów jest to, że w tym momencie przepustowość kanału dostawcy staje się przeciążona. Rezultatem jest wyraźne spowolnienie i możliwe awarie. Zanim zdefiniujemy pojęcie „przepustowości”, posłużmy się przykładem, który pozwoli każdemu zrozumieć, o czym mówimy.
Wyobraź sobie autostradę w małym prowincjonalnym miasteczku iw gęsto zaludnionej metropolii. W pierwszym przypadku najczęściej jest przeznaczony odpowiednio dla jednego lub dwóch przepływów maszynowych, szerokość jest niewielka. Ale w dużych miastach nawet czteropasmowy ruch nikogo nie zaskoczy. Jednocześnie liczba samochodów, które przejechały tę samą odległość na tych dwóch drogach, jest znacząco różna. Zależy to od dwóch cech - prędkości poruszania się i liczby pasów ruchu. W tym przykładzie droga to bity informacji, a samochody to bity informacji. Z kolei każdy pas to linia komunikacyjna.
Innymi słowy, przepustowość pośrednio wskazuje, ile danych można przesłać w jednostce czasu. Im wyższy ten parametr, tym wygodniej pracuje się na takim połączeniu.
Jeśli z szybkością transmisji wszystko jest oczywiste (rośnie wraz ze zmniejszającymi się opóźnieniami transmisji sygnału), to pojęcie „przepustowości” jest nieco bardziej skomplikowane. Jak wiadomo, aby sygnał mógł przesyłać informacje, jest on przekształcany w określony sposób. W odniesieniu do elektroniki może to być modulacja mieszana. Jednak jedną z cech transmisji jest to, że tym samym przewodem można jednocześnie transmitować kilka impulsów o różnych częstotliwościach (we wspólnym paśmie, o ile zniekształcenia mieszczą się w dopuszczalnych granicach). Ta funkcja pozwala zwiększyć ogólną wydajność linii komunikacyjnej bez zmiany opóźnień. Uderzającym przykładem współistnienia częstotliwości jest jednoczesna rozmowa kilku osób o różnych barwach. Chociaż wszyscy mówią, ale słowa każdego są dość rozpoznawalne.
Dlaczego czasami występuje spowolnienie podczas pracy z siecią? Wszystko jest wyjaśnione w prosty sposób:
Im większe opóźnienie, tym mniejsza prędkość. Jakakolwiek ingerencja w sygnał (programowa lub fizyczna) zmniejsza wydajność;
Często zawiera dodatkowe bity, które wykonują zduplikowane funkcje - tak zwana „nadmiarowość”. Jest to konieczne, aby zapewnić działanie w przypadku zakłóceń na linii;
Fizyczna granica nośnika przewodzącego została osiągnięta, gdy wszystkie ważne nośniki są już wykorzystane i wraz z nowymi porcjami danych ustawiają się w kolejce do wysłania.
Aby rozwiązać te problemy, dostawcy stosują kilka różnych podejść. Może to być wirtualizacja, która zwiększa „szerokość”, ale wprowadza dodatkowe opóźnienia; wzrost kanału z powodu „dodatkowych” mediów przewodzących itp.
W technologii cyfrowej czasami używa się terminu „baud”. W rzeczywistości oznacza to liczbę bitów danych przesyłanych w jednostce czasu. W czasach wolnych linii komunikacyjnych (dial-up) 1 bod odpowiadał 1 bitowi na 1 sekundę. W przyszłości, wraz ze wzrostem prędkości, „bod” przestał być uniwersalny. Mogło to oznaczać 1, 2, 3 lub więcej bitów na sekundę, co wymagało oddzielnego wskazania, więc obecnie używany jest inny, zrozumiały dla wszystkich system.
Zakres
Temat #18: Sygnały
Kiedy sygnał jest przesyłany przez określone medium transmisyjne (linia komunikacyjna, jakieś urządzenie), sygnał zmienia się (wzmocnienie lub tłumienie) ze względu na techniczne i fizyczne właściwości medium transmisyjnego (rys. 2.4.).
Wzmocnienie i osłabienie (stosunek energii lub mocy) pewnej wielkości fizycznej - sygnał(napięcie, prąd, moc, energia pola itp.) w elektrotechnice, radiotechnice, telekomunikacji i akustyce są mierzone w decybele(dB) - wzmocnienie logarytmiczne (tłumienie):
Gdzie R w I Dąsać się - odpowiednio wartości mocy (energii) sygnałów wejściowych i wyjściowych.
Relacja nazywa się współczynnik przenoszenia.
Wartość D, wyrażona w decybelach to tzw osiągać, Jeśli d> 0 i współczynnik tłumienia, Jeśli D< A. W praktyce znak minus przed współczynnikiem tłumienia jest zwykle pomijany, a współczynnik tłumienia jest często określany jako wartość dodatnia.
Zależność między wartością tłumienia (wzmocnienia) obliczoną w decybelach a wartością wzmocnienia przedstawiono w poniższej tabeli:
Stosunek dwóch napięć można również wyrazić w decybelach u lub prądy /:
Np. tłumienie d=10 dB/km oznacza, że tłumienie napięcia lub prądu w odległości 1 km zgodnie z równaniem
będzie równy
Wygoda obliczania tłumienia (wzmocnienia) w decybelach polega na tym, że w przypadku kaskadowego połączenia kilku odcinków linii lub urządzeń technicznych wartości D dodać (ryc. 2.5).
Np. w przypadku tłumienia w odległości 2 km wyniesie 20 dB.
Sygnały, podobnie jak dane, mogą być:
ciągły (analogowy)- jako ciągła funkcja czasu (zmiana prądu, napięcia, pola promieniowania elektromagnetycznego);
dyskretny (cyfrowy)- w postaci impulsów prądu, napięcia, światła.
Sygnały używane do transmisji danych muszą być informacyjny, to znaczy do przenoszenia informacji o przesyłanej wiadomości. Oczywiście prąd stały, który nie zmienia swojej wartości i kierunku przepływu, nie może służyć jako nośnik informacji. Sygnał musi mieć jakieś zmienne parametry, które po stronie odbiorczej pozwolą na identyfikację przesyłanych danych. Tak zwany sygnał harmoniczny jest często używany jako taki sygnał informacyjny.
W najprostszym przypadku sygnał ciągły można przedstawić jako oscylację harmoniczną (ryc. 2.6), opisaną sinusoidą:
Sygnał sinusoidalny przenosi informację w postaci trzech parametrów: amplitudy, częstotliwości I faza, ponadto z punktu widzenia zapewnienia dużej szybkości przesyłania danych najważniejsza jest częstotliwość sygnału – im wyższa częstotliwość, tym większa szybkość przesyłania danych. Medium transmisyjne musi zapewniać wysoką jakość transmisji sygnału przy możliwie najmniejszych zniekształceniach jego parametrów.
Funkcja czasu y(t), opisując niektóre ciągłe
sygnał na ogół może być dowolny i mieć zmiany w czasie o dowolnej prędkości - od najwolniejszych do nieskończenie szybkich skoków. Następnie szeroka klasa funkcji okresowych y(t) można przedstawić w pobliżu Fouriera:
Takie sygnały o nieskończonym spektrum, które zawierają sinusoidy (harmoniczne) o częstotliwościach od fa 0 = 0 do w naturze praktycznie nie istnieje. Przeważająca część energii sygnałów rzeczywistych skoncentrowana jest w ograniczonym paśmie częstotliwości. Takie sygnały i funkcje, które je wyświetlają, nazywane są sygnały (funkcje) o ograniczonym widmie i może być reprezentowana jako skończona suma sygnałów sinusoidalnych:
Niech, jak poprzednio, i I
Następnie: jest widmo sygnału
y(t), Gdzie fn- górna granica częstotliwości (częstotliwość górna); f1- dolna granica częstotliwości (niższa częstotliwość).
Aby wysłać taki sygnał bez zniekształceń kanał komunikacji musi być przepustowość łącza szerokość nie mniejsza niż S.
Przepustowość (częstotliwość) kanał komunikacyjny (linia) to zakres częstotliwości, w którym charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa (AFC) kanału jest wystarczająco jednorodna, aby zapewnić transmisję sygnału bez znacznych zniekształceń.
Przepustowość dla kanału komunikacyjnego (linii) definiuje się jako zakres częstotliwości w sąsiedztwie fa 0 , w którym amplituda sygnału (napięcie
lub prąd) zmniejsza się nie więcej niż (2 razy dla mocy) w porównaniu z wartością maksymalną 0 , co w przybliżeniu odpowiada -3 dB (ryc. 2.7):
Sygnały dyskretne(Ryc. 2.8, a) charakteryzują się nieskończonym widmem częstotliwości i mogą być reprezentowane jako nieskończona suma sygnałów sinusoidalnych:
Widmo sygnału binarnego, które jest sekwencją naprzemiennych komunikatów „0” i „1” (ryc. 2.8, b), ma również nieskończoną szerokość.
Podczas projektowania systemu transmisji danych, w szczególności przy obliczaniu jego przepustowości, ważna jest wiedza maksymalna przepustowość transmitowanego sygnału, niezależnie od jego struktury (ciągły, dyskretny).
Do transmisji sygnału wysokiej jakości kanałem komunikacyjnym z możliwością jego przywrócenia (rozpoznania) w punkcie odbioru konieczne jest spełnienie następujących warunków:
szerokość pasma (częstotliwości) kanał komunikacji musi wynosić min widmo częstotliwości sygnał
tłumienie (tłumienie) sygnału nie przekroczyła pewnej wartości progowej niezbędnej do jego prawidłowego przywrócenia (rozpoznania) w punkcie odbioru sygnału (zniekształcenie amplitudy sygnału);
drżenie (drżenie) nie przekroczył wartości progowej niezbędnej do jego prawidłowego przywrócenia (rozpoznania) w punkcie odbioru sygnału (zniekształcenie fazy sygnału).
Kiedy sygnał przemieszcza się kanałem komunikacyjnym, jego amplituda maleje, ponieważ medium fizyczne stawia opór przepływowi energii elektrycznej lub elektromagnetycznej. Efekt ten jest znany jako tłumienie sygnału. Podczas przesyłania sygnałów elektrycznych niektóre materiały, takie jak miedź, są bardziej wydajnymi przewodnikami niż inne. Jednak wszystkie przewodniki zawierają zanieczyszczenia, które utrudniają ruch elektronów tworzących prąd. Rezystancja przewodników powoduje, że część energii elektrycznej sygnału jest przekształcana w energię cieplną podczas przemieszczania się sygnału w kablu, co powoduje trwałe obniżenie poziomu sygnału elektrycznego. Tłumienie sygnału jest wyrażane jako utrata mocy sygnału na jednostkę długości kabla, zazwyczaj w decybelach na kilometr (dB/km).
Ryż. 2.5. Tłumienie sygnału
W przypadku tłumienia ustawiony jest limit maksymalnej długości kanału komunikacyjnego. Ma to na celu zapewnienie, że sygnał docierający do odbiornika ma wystarczającą amplitudę do niezawodnego rozpoznania i prawidłowej interpretacji. Jeśli łącze przekracza tę maksymalną długość, w całym łączu należy zastosować wzmacniacze lub wzmacniacze, aby przywrócić akceptowalny poziom sygnału.
Ryż. 2.6. wzmacniacze sygnału
Tłumienie sygnału wzrasta wraz ze wzrostem częstotliwości. Powoduje to zniekształcenie rzeczywistego sygnału zawierającego zakres częstotliwości. Na przykład sygnał cyfrowy ma bardzo ostre, szybko narastające zbocze, tworząc składową o wysokiej częstotliwości. Im ostrzejszy (szybszy) wzrost, tym większa będzie składowa częstotliwości. Pokazano to na ryc. 2.5, gdzie czas narastania tłumionych sygnałów stopniowo wzrasta w miarę przemieszczania się sygnału w kablu z powodu większego tłumienia składowych o wysokiej częstotliwości. Problem ten można przezwyciężyć stosując specjalne wzmacniacze (korektory), które wzmacniają bardziej stłumione wysokie częstotliwości.
Światło słabnie również podczas przechodzenia przez szkło z tych samych powodów. Energia elektromagnetyczna (światło) jest pochłaniana dzięki naturalnej odporności szkła.
2.3.3. Przepustowość kanału
Ilość informacji, które kanał może przesłać w danym okresie czasu, zależy od jego zdolności do przetwarzania szybkości zmian sygnału, czyli jego częstotliwości. Sygnał analogowy zmienia częstotliwość od minimum do maksimum, a ich różnica to szerokość widma częstotliwości sygnału. Szerokość pasma (szerokość pasma) kanału analogowego to różnica między maksymalną i minimalną częstotliwością, która może być niezawodnie transmitowana przez kanał. Zazwyczaj są to częstotliwości, przy których sygnał traci połowę swojej mocy w porównaniu z poziomami częstotliwości w środku zakresu lub z poziomami częstotliwości na wejściu kanału; częstotliwości te są określane jako punkty 3 dB. W tym drugim przypadku szerokość pasma jest znana jako szerokość pasma 3 dB.
Sygnały cyfrowe składają się z dużego zestawu składowych częstotliwości, ale mogą być odbierane tylko te częstotliwości, które mieszczą się w szerokości pasma kanału. Im większa szerokość pasma kanału, tym wyższa może być szybkość transmisji danych i składowe sygnału o wyższej częstotliwości mogą być przesyłane, dzięki czemu można uzyskać i zdekodować dokładniejszą reprezentację przesyłanego sygnału.
Ryż. 2.7. Przepustowość łącza
Ryż. 2.8. Wpływ szerokości pasma na sygnały cyfrowe
Maksymalną szybkość transmisji danych (C) kanału można określić na podstawie jego przepustowości za pomocą następującego wzoru opracowanego przez matematyka Nyquista.
C = 2 B log 2 Mb/s,
gdzie B jest szerokością pasma w hercach; Poziomy M są używane dla każdego elementu sygnału
W szczególnym przypadku przy użyciu tylko dwóch poziomów „ON” i „OFF” (binarnie):
M = 2 i C = 2 B.
Przykładowo, według Nyquista maksymalna szybkość transmisji danych dla łącza PSTN o szerokości pasma 3100 herców dla sygnału binarnego wynosiłaby: 2 x 3100 = 6200 bps. W rzeczywistości osiągalna szybkość transmisji danych jest zmniejszona z powodu obecności szumu w kanale.
2.3.4. Hałas
Kiedy sygnały przechodzą przez kanał komunikacyjny, atomy i cząsteczki w medium transmisyjnym wibrują i emitują przypadkowe fale elektromagnetyczne w postaci szumu. Zazwyczaj siła przesyłanego sygnału jest duża w porównaniu z sygnałem szumu1. Jednak wraz z rozwojem i zanikiem sygnału jego poziom może zrównać się z poziomem szumu. Gdy żądany sygnał nieznacznie przekracza szum tła, odbiornik nie może oddzielić danych od szumu i występują błędy komunikacji.
Ważnym parametrem kanału jest stosunek mocy odbieranego sygnału (S) do mocy sygnału szumu (N). Stosunek S/N nazywany jest stosunkiem sygnału do szumu i jest zwykle wyrażany w decybelach, w skrócie dB.
S/N = 10 log 10 (S/N) dB,
gdzie S to moc sygnału w watach; N to moc szumów w watach.
Wysoki stosunek sygnału do szumu oznacza, że moc pożądanego sygnału jest wysoka w porównaniu z poziomem szumu, co prowadzi do dobrej jakości sygnału. Teoretyczną maksymalną szybkość transmisji danych dla rzeczywistego łącza można obliczyć za pomocą Prawo Shannona-Hartleya(Shannon – Hartley).
C = B log 2(1 + S/N) pb/s,
gdzie C to szybkość przesyłania danych w bps; B - przepustowość kanału w hercach; S - moc sygnału w watach; N to moc szumów w watach.
Z tego wzoru można zauważyć, że zwiększenie szerokości pasma lub zwiększenie stosunku sygnału do szumu zwiększa szybkość transmisji danych i że stosunkowo niewielki wzrost szerokości pasma odpowiada znacznie większemu wzrostowi stosunku sygnału do szumu.
Cyfrowe kanały transmisyjne wykorzystują szerokie pasma i cyfrowe wzmacniacze lub regeneratory do odtwarzania sygnałów w regularnych odstępach czasu przy zachowaniu akceptowalnego stosunku sygnału do szumu. Stłumione sygnały odbierane przez regenerator są rozpoznawane, ponownie dostrajane i przesyłane jako niemal dokładne kopie oryginalnych sygnałów cyfrowych, jak pokazano na rys. 2.9. W sygnale nie ma skumulowanych szumów, nawet na przestrzeni tysięcy kilometrów, o ile zachowany jest akceptowalny stosunek sygnału do szumu.
W inercyjnej IU zawsze istnieje różnica między wykresami idealnej i rzeczywistej odpowiedzi częstotliwościowej, zwana błędem częstotliwości. Dla pozycyjnych DUT jest równy
Nazywa się zakres częstotliwości wejściowego sygnału harmonicznego, w którym błąd częstotliwości nie przekracza wartości dopuszczalnej pasmo częstotliwości I U. Dla pozycyjnego I U taki zakres zajmuje przedział częstotliwości 0
Jego wartość można wyznaczyć graficznie - jako odciętą punktu pierwszego wyjścia z wykresu względnej odpowiedzi częstotliwościowej poza granice tuby z dokładnością 1 ± 8, gdzie e jest dopuszczalną wartością względnego błędu częstotliwości (patrz ryc. 5.14) lub analitycznie - jako minimalny rzeczywisty pierwiastek równań U1 0 (w 11) = 1 ± e.
Ryż. 5.14.
na ryc. 5.15 przedstawia schemat graficznego obliczenia szerokości PFC.
Ryż. 5.15.
Można zauważyć, że początkowe dane do obliczeń to funkcja przenoszenia DUT W (str) oraz dopuszczalną wartość względnego błędu częstotliwości e. W trakcie obliczeń sukcesywnie wyznaczana jest część operatorska transmitancji W 0 (p) = W (p)/W (0) i względna odpowiedź częstotliwościowa IU D) (co) = |U0 (/w)|. Następnie konstruuje się wykres tej charakterystyki GA 0(a))>, na który nakłada się rurkę z dokładnością 1 ± ?. Odcięta punktu pierwszego wyjścia tego wykresu poza granice rurki dokładności (podczas poruszania się po wykresie od lewej do prawej od punktu w \u003d 0) określa górną granicę PFC co, (patrz ryc. 5.14).
W zakresie częstotliwości 0 g. Zatem w paśmie częstotliwości DUT okazuje się „przezroczysty” dla sygnałów harmonicznych, przepuszczając je tak, że zniekształcenia częstotliwości spowodowane bezwładnością elementów urządzenia nie przekraczają dopuszczalnych poziom.
Uważa się, że im szerszy PFC, tym doskonalsze są właściwości dynamiczne DUT. Dotyczy to rejestrowania DUT, w których względna charakterystyka częstotliwościowa powinna idealnie pokrywać się z jednostkową funkcją skokową 1(co). Jednak ze względu na niemożność ścisłego spełnienia tego warunku, dobór parametrów takich DUT jest uzależniony od warunku maksymalnej szerokości PFC.
Graficzna metoda obliczania PFC okazuje się niewygodna w przypadkach, gdy konieczne jest zbadanie zależności tego wskaźnika dokładności dynamicznej od jednego lub (tym bardziej) kilku parametrów DUT. W takich przypadkach obliczenie PFC, podobnie jak opisane powyżej, musi być wykonane wielokrotnie dla każdej wartości parametru zmiennego DUT lub kombinacji takich parametrów.
Istnieje inny sposób numerycznego obliczenia PFC w środowisku Mathcad s/t - względny współczynnik tłumienia i częstotliwość drgań własnych układu sejsmicznego instrumentu. W tym przypadku t = n = 2.
na ryc. 5.18, A pokazuje rodzinę LFC rozważanego urządzenia dla trzech wartości współczynnika tłumienia względnego? = 0,2, ? = 0,5 i § = 1,5.
Ryż. 5.18.
A- rodzina odpowiedzi częstotliwościowych sejsmicznych IU drugiego rzędu; B - do określenia dolnej granicy PFC sejsmicznego DUT
Bezwymiarowa względna częstotliwość oscylacji podstawy jest wykreślana wzdłuż osi odciętych y \u003d w / w 0. Dlatego wraz ze wzrostem częstotliwości drgań własnych urządzenia od 0 wykresy są kompresowane, a wraz ze spadkiem są rozciągane wzdłuż osi odciętych, zachowując swój kształt. Nakładając rurkę o dokładności 1 ± e na te wykresy, możliwe jest dla każdej wartości 8 określenie odpowiedniej względnej wartości dolnej granicy pasma częstotliwości y n = co n /co 0, jak pokazano na ryc. 5.18, B dla przypadku?, = 0,2, - 0,05 = 5%. W tym przypadku n = 3,1. Dlatego jeśli co 0 \u003d 10 s -1, to co n \u003d 31 s -1, tj. urządzenie może służyć do rejestracji drgań, których częstotliwość przekracza 31 s -1 (4,9 Hz).
Z powyższych przykładów widać różnicę w obliczaniu PFC dla DUT quasi-statycznych i różniczkowych: w pierwszym przypadku wyznaczana jest górna granica PFC (jako odcięta punktu pierwszego wyjścia wykres względnej odpowiedzi częstotliwościowej poza granicami tuby dokładności 1 ± e), w drugim przypadku dolna granica PFC (ponieważ odcięta wskazuje, gdzie ten wykres mieści się w tubie dokładności).
W obu przypadkach szerokość pasma DUT musi przekraczać szerokość pasma sygnału pomiarowego?2 IC. W przeciwnym razie zniekształcenie dynamiczne tego sygnału, spowodowane bezwładnością elementów DUT, przekroczy dopuszczalny błąd.