Ciąg to siła generowana przez silnik. Pcha samolot przez prąd powietrza. Jedyną rzeczą, która przeciwstawia się przyczepności, jest opór. W prostoliniowym, poziomym, ustalonym locie są one stosunkowo równe. Jeśli pilot zwiększa ciąg poprzez dodanie prędkości obrotowej silnika i utrzymuje stałą wysokość, ciąg zaczyna przekraczać opór powietrza. Samolot (LA) przyspiesza. Bardzo szybko opór się zwiększa i ponownie wyrównuje siłę ciągu. Samolot stabilizuje się na stałej dużej prędkości. Ciąg jest jednym z najważniejszych czynników określających prędkość wznoszenia samolotu, czyli to, jak szybko samolot może wznieść się na określoną wysokość. Prędkość pionowa nie zależy od siły nośnej, ale od rezerwy ciągu, jaką posiada samolot.
Ciąg silnika samolotu odrzutowego
Siła ciągu silnika, czyli jego siła napędowa, jest równoważna wszystkim siłom ciśnienia powietrza na wewnętrznej powierzchni elektrowni. Ciąg niektórych typów silników odrzutowych zależy od prędkości i wysokości lotu. Aby obliczyć siłę ciągu silnika odrzutowego, często konieczne jest określenie ciągu na określonej wysokości, blisko ziemi, podczas startu i przy dowolnej prędkości. Dla LRE siła ciągu jest równoważna iloczynowi masy gazów wylotowych przez prędkość, z jaką wylatują one z dyszy silnika.
W przypadku silnika odrzutowego siła ciągu jest mierzona jako wynik masy gazów i różnicy prędkości, a mianowicie prędkości strumienia powietrza opuszczającego dyszę silnika i prędkości powietrza wchodzącego do silnika. Mówiąc najprościej, prędkość ta jest równa prędkości samolotu z napędem odrzutowym. Ciąg WFD jest zwykle mierzony w tonach lub kilogramach. Ważnym wskaźnikiem jakości RDW jest jej specyficzny ciąg. W przypadku silnika turboodrzutowego ciąg odnosił się do określonej jednostki masy powietrza, która przechodzi przez silnik na sekundę. Ten wskaźnik pozwala zrozumieć, jak efektywne jest wykorzystanie powietrza w silniku do generowania ciągu. Ciąg właściwy mierzony jest w kilogramach ciągu na 1 kg powietrza zużytego na sekundę. W niektórych przypadkach stosuje się inny wskaźnik, zwany także ciągiem właściwym, pokazujący stosunek ilości zużywanego paliwa do ciągu na sekundę. Oczywiście im wyższy wskaźnik ciągu właściwego RDW, tym mniejszy ciężar poprzeczny i wymiary samego silnika.
Moc lotu lub napęd to siła, która uruchamia silnik odrzutowy przy określonej prędkości. Zwykle mierzona w koniach mechanicznych. Wielkość ciągu czołowego wskazuje stopień konstruktywnego optimum silnika odrzutowego. Ciąg czołowy to stosunek największego wskaźnika pola przekroju poprzecznego do ciągu. Ciąg czołowy jest równy naciskowi w kg podzielonemu przez powierzchnię w metrach kwadratowych.
W światowym lotnictwie najbardziej ceniony jest silnik, który ma duży ciąg czołowy.
Im RDW jest doskonalsza w sensie konstrukcyjnym, tym mniejszy jest jej ciężar właściwy, czyli całkowity ciężar silnika wraz z oprzyrządowaniem i zespołami obsługowymi podzielony przez wartość własnego ciągu.
Silniki odrzutowe, podobnie jak ogólnie silniki termiczne, różnią się od siebie nie tylko mocą, masą, ciągiem i innymi wskaźnikami. Przy ocenie RDW ogromną rolę odgrywają parametry, które zależą od własnej sprawności, a mianowicie sprawności (współczynnika efektywności). Wśród tych wskaźników głównym jest zdalne zużycie paliwa na określoną jednostkę ciągu. Wyraża się go w kilogramach paliwa zużywanego na godzinę do wytworzenia jednego kilograma ciągu.
Głównym celem w przesyłaniu energii elektrycznej jest zwiększenie wydajności sieci. Dlatego konieczne jest ograniczanie strat. Główną przyczyną strat jest moc bierna, której kompensacja znacząco poprawia jakość energii elektrycznej.
Moc bierna powoduje niepotrzebne nagrzewanie się przewodów, przeciążenia stacji elektroenergetycznych. Moc transformatora i przekroje kabli są zmuszone do przeszacowania, napięcie sieciowe jest obniżone.
Pojęcie mocy biernej
Aby dowiedzieć się, czym jest moc bierna, konieczne jest zdefiniowanie innych możliwych rodzajów mocy. Gdy w obwodzie występuje obciążenie czynne (rezystor), zużywana jest tylko moc czynna, która jest całkowicie zużywana na konwersję energii. Oznacza to, że możemy sformułować, czym jest moc czynna, czyli taka, przy której prąd działa efektywnie.
Przy prądzie stałym zużywana jest tylko moc czynna, obliczona według wzoru:
Mierzona w watach (W).
W obwodach elektrycznych z prądem przemiennym, w obecności obciążenia czynnego i biernego, wskaźnik mocy sumuje się z dwóch składowych: mocy czynnej i mocy biernej.
- Pojemnościowe (kondensatory). Charakteryzuje się przesunięciem fazowym prądu w stosunku do napięcia;
- Indukcyjne (cewki). Charakteryzuje się przesunięciem fazowym prądu w stosunku do napięcia.
Jeśli weźmiemy pod uwagę obwód prądu przemiennego z podłączonym obciążeniem rezystancyjnym (grzejniki, czajniki, żarówki), prąd i napięcie będą w fazie, a moc pozorna, pobierana w określonym przedziale czasu, jest obliczana przez pomnożenie odczytów napięcia i prądu .
Jednak gdy obwód zawiera elementy reaktywne, odczyty napięcia i prądu nie będą zgodne w fazie, ale będą się różnić o pewną wartość, określoną przez kąt przesunięcia „φ”. Mówiąc prościej, mówi się, że obciążenie bierne zwraca do obwodu tyle energii, ile zużywa. W rezultacie okazuje się, że dla poboru mocy czynnej wskaźnik wyniesie zero. W tym samym czasie przez obwód przepływa prąd bierny, nie wykonując żadnej efektywnej pracy. Dlatego zużywana jest moc bierna.
Moc bierna to część energii, która pozwala na ustanowienie pól elektromagnetycznych wymaganych przez urządzenia prądu przemiennego.
Obliczenie mocy biernej przeprowadza się według wzoru:
Q \u003d U x I x grzech φ.
Jednostką miary mocy biernej jest VAr (woltamper bierny).
Wyrażenie na moc czynną:
P = U x I x cos φ.
Zależność mocy czynnej, biernej i pozornej dla sinusoidalnego prądu zmiennego jest reprezentowana geometrycznie przez trzy boki trójkąta prostokątnego, zwanego trójkątem mocy. Obwody elektryczne prądu przemiennego zużywają dwa rodzaje energii: moc czynną i moc bierną. Ponadto wartość mocy czynnej nigdy nie jest ujemna, natomiast moc bierna może być dodatnia (przy obciążeniu indukcyjnym) lub ujemna (przy obciążeniu pojemnościowym).
Ważny! Z trójkąta mocy widać, że zawsze korzystne jest zmniejszenie składowej reaktywnej w celu zwiększenia sprawności układu.
Moc pozorna nie jest obliczana jako algebraiczna suma wartości mocy czynnej i biernej, jest sumą wektorową P i Q. Jej wartość ilościową oblicza się, biorąc pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów wskaźników mocy: czynnej i biernej. Moc pozorną można mierzyć w VA (woltamperach) lub jej pochodnych: kVA, mVA.
Aby obliczyć moc pozorną, musi być znana różnica faz między wartościami sinusoidalnymi U i I.
Współczynnik mocy
Korzystając z geometrycznie przedstawionego obrazu wektorowego, możesz znaleźć stosunek boków trójkąta odpowiadający użytecznej i całkowitej mocy, która będzie równa cosinusowi phi lub współczynnikowi mocy:
Współczynnik ten określa wydajność sieci.
Liczba zużytych watów jest taka sama, jak liczba woltamperów zużytych przy współczynniku mocy 1 lub 100%.
Ważny! Pełna moc jest im bliżej aktywnego wskaźnika, tym większy cos φ, lub mniejszy kąt przesunięcia sinusoidalnych wartości prądu i napięcia.
Jeśli na przykład istnieje cewka, dla której:
- P = 80 W;
- Q = 130 VAr;
- wtedy S = 152,6 BA jako RMS;
- cos φ = P/S = 0,52 lub 52%
Można powiedzieć, że cewka potrzebuje 130 var pełnej mocy, aby wykonać użyteczną pracę 80 watów.
korekcja cos φ
Do skorygowania cos φ wykorzystuje się fakt, że przy obciążeniu pojemnościowym i indukcyjnym wektory energii biernej są w przeciwfazie. Ponieważ większość obciążeń ma charakter indukcyjny, poprzez podłączenie pojemności można uzyskać wzrost cos φ.
Główni odbiorcy energii biernej:
- Transformatory. Są to uzwojenia posiadające połączenie indukcyjne i przekształcające prądy i napięcia za pomocą pól magnetycznych. Urządzenia te są głównym elementem sieci elektroenergetycznych przesyłających energię elektryczną. Straty zwiększają się zwłaszcza na biegu jałowym i przy niskim obciążeniu. Transformatory są szeroko stosowane w produkcji i życiu codziennym;
- Piece indukcyjne, w których topi się metale tworząc w nich prądy wirowe;
- silniki asynchroniczne. Największy konsument energii biernej. Moment obrotowy w nich jest wytwarzany za pomocą zmiennego pola magnetycznego stojana;
- Przetwornice energii elektrycznej, takie jak prostowniki mocy stosowane do zasilania sieci trakcyjnej transportu kolejowego i inne.
Baterie kondensatorów są łączone w stacjach elektroenergetycznych w celu kontrolowania napięcia w określonych granicach. Obciążenie zmienia się w ciągu dnia z porannymi i wieczornymi szczytami, a także w ciągu tygodnia, zmniejszając się w weekend, co zmienia odczyty napięcia. Podłączanie i odłączanie kondensatorów zmienia jego poziom. Odbywa się to ręcznie i przy pomocy automatyzacji.
Jak i gdzie mierzy się cos φ
Moc bierną sprawdza się zmieniając cos φ za pomocą specjalnego urządzenia - miernika fazy. Jego skala jest stopniowana w wartościach ilościowych cos φ od zera do jednego w sektorach indukcyjnym i pojemnościowym. Nie będzie możliwe pełne zrekompensowanie negatywnego wpływu indukcyjności, ale możliwe jest zbliżenie się do pożądanego wskaźnika - 0,95 w strefie indukcyjnej.
Liczniki fazy są stosowane podczas pracy z instalacjami, które mogą wpływać na tryb pracy sieci elektroenergetycznej poprzez regulację cos φ.
- Ponieważ składnik bierny jest również brany pod uwagę w obliczeniach finansowych dla zużytej energii, w produkcji kondensatorów instalowane są automatyczne kompensatory, których pojemność może się zmieniać. W sieciach z reguły stosuje się kondensatory statyczne;
- Podczas regulacji cos φ dla generatorów synchronicznych poprzez zmianę prądu wzbudzającego konieczne jest wizualne monitorowanie go w ręcznych trybach pracy;
- Kompensatory synchroniczne, czyli silniki synchroniczne pracujące bez obciążenia, w trybie przewzbudzenia dostarczają do sieci energię, która kompensuje składową indukcyjną. Aby regulować prąd wzbudzenia, odczyty cos φ są obserwowane na mierniku fazy.
Korekcja współczynnika mocy jest jedną z najskuteczniejszych inwestycji w redukcję kosztów energii. Jednocześnie poprawia się jakość odbieranej energii.
Wideo
Aby znaleźć wielkość siły reakcji R nie ma potrzeby szczegółowego rozważania rozkładu ciśnienia na wewnętrznej i zewnętrznej ściance aparatu strumieniowego. Siłę reakcji można wyznaczyć w jej ostatecznej postaci za pomocą równania pędu. Podczas lotu organizm wytwarza zakłócenia w środowisku. Zawsze można wyróżnić dość duży, na przykład cylindryczny, obszar, którego granice wykraczają poza zaburzoną część przepływu (ryc.). Na bocznych granicach tego obszaru ciśnienie i prędkość przepływu (zakładamy, że silnik jest nieruchomy, a powietrze porusza się z prędkością lotu) są równe ich wartościom w nieskończoności przed silnikiem. Niech oś X pokrywa się z kierunkiem lotu i jest osią symetrii silnika; projekt na osi X siły działające na silnik oraz na powierzchnię wybranego konturu. Ponieważ siły nacisku w cieczy są prostopadłe do powierzchni, rzuty na oś X zanikają siły działające na boczne powierzchnie konturu. Dlatego równanie Eulera zostanie zapisane w następujący sposób:
Tutaj obszary objęte całekami i obszar całkowania pierwszego wyrazu po prawej stronie są nieskończone. Siła R jest brane ze znakiem + bo tutaj silnik odrzutowy zgłasza pracę do gazu; − druga masa powietrza wpływającego do obiegu przez przekrój F; − dodatkowej drugiej masy paliwa podawanej do silnika.
Jeśli weźmiemy lewą powierzchnię końcową daleko przed silnikiem, wówczas ciśnienie na nią jest stałe i równe atmosferycznemu (), a prędkość przepływu jest równa prędkości lotu (). Dodatkowo można przyjąć, że w kierunku poprzecznym, już w pewnej skończonej odległości od powierzchni silnika, przepływ jest niezakłócony, a obszar F, do którego odnoszą się całki po lewej stronie, jest uważane za skończone; w ten sam sposób dziedzina integracji w pierwszym członie po prawej stronie również będzie skończona. Wtedy powinieneś napisać:
W wielu przypadkach zakłócenie powodowane przez latające ciało jest na tyle nieznaczne, że w płaszczyźnie wylotu dyszy A(poza strumieniem spalin) ciśnienie przepływającego strumienia niewiele różni się od ciśnienia w nieskończoności (). Wtedy siły nacisku na przednią i tylną powierzchnię końcową obwodu równoważą się wszędzie, z wyjątkiem odcinka odpowiadającego przekrojowi poprzecznemu strumienia spalin (). Prędkości przepływu we wszystkich strumieniach elementarnych, z wyjątkiem tych przechodzących przez silnik, są takie same (pomijamy wpływ strat tarcia, wirów i fal na zewnętrznej powierzchni silnika). Dlatego zmianę pędu uzyskuje się tylko w strumieniu przepływającym przez silnik. Wówczas równanie Eulera przyjmuje następującą postać:
skąd bierze się podstawowy wzór na siłę reakcji
W tych wyrażeniach jest średnią prędkością odpływu.
Należy podkreślić, że otrzymana zależność obowiązuje tylko wtedy, gdy prędkość i ciśnienie w płaszczyźnie (z wyjątkiem sekcji strumienia roboczego) są dokładnie równe ich wartościom w nieskończoności przed silnikiem. Ponadto tutaj zaniedbujemy zewnętrzny opór silnika, który zawsze można wziąć pod uwagę osobno.
W projektowym trybie pracy silnika odrzutowego ciśnienie w strumieniu spalin jest równe ciśnieniu powietrza otoczenia (); w tym przypadku ciąg jest równy zmianie pędu gazu przechodzącego przez silnik:
W silnikach odrzutowych drugi człon po prawej stronie jest mały i często jest zaniedbywany, tj. akceptowane dla silników odrzutowych w przypadku projektowym
Ciąg silnika odrzutowego na paliwo ciekłe, który nie wykorzystuje powietrza atmosferycznego, określa się dla trybu projektowego za pomocą wzoru
lub offline
Tutaj GO jest drugim masowym natężeniem przepływu utleniacza.
W miejscu przyłożenia siły reakcji.
Dowiedz się, gdzie siła reakcji jest przykładana do silnika. Rozważmy najprostszy przypadek - idealny silnik strumieniowy (ryc.). Niech prędkość na wlocie będzie równa prędkości lotu (); wówczas ciśnienie na wlocie jest równe atmosferycznemu (), ponadto załóżmy, że silnik pracuje w trybie projektowym, tj. ciśnienie na wylocie jest również równe atmosferycznemu (). Przy małej prędkości gazu w komorze spalania ciśnienie w tej ostatniej można uznać za stałe (). W opisanym idealnym silniku spadki ciśnienia w dyfuzorze i dyszy są takie same: 
Jednak ze względu na to, że powietrze w dyszy ma wyższą temperaturę niż w dyfuzorze, powierzchnia wylotu silnika musi być większa niż powierzchnia wlotu. Rzeczywiście, w idealnym silniku wysokość prędkości na wylocie jest równa wysokości prędkości nadchodzącego przepływu, tj. w rozpatrywanym przypadku ciśnienie dynamiczne na wlocie
Uwzględniając tę równość, z równania ciągłości otrzymujemy:
Dlatego, gdy ciepło jest dostarczane do komory spalania (), mamy:
Tak więc średnie ciśnienie działające na ścianki dyfuzora i dyszy jest takie samo, a rzut ścianki dyfuzora na płaszczyznę prostopadłą do osi silnika jest większy niż odpowiadający mu rzut ścianki dyszy. W wyniku powyższego siła nacisku od wewnątrz na dyfuzor () jest większa niż na dyszę (); kierunki tych sił, jak wynika z ryc., są przeciwne.
Jeśli zewnętrzne kontury silnika są bardzo gładkie, wówczas ciśnienie powietrza na zewnętrznej powierzchni silnika jest bardzo zbliżone do atmosferycznego, tj. Siłę nacisku na zewnętrzną powierzchnię można pominąć. W rozważanym idealnym przypadku siła reakcji działająca na silnik jest zredukowana do różnicy między siłami przyłożonymi odpowiednio do dyfuzora i dyszy:
Wielkość sił działających odpowiednio na dyfuzor i dyszę wynosi
Zgodnie z powyższymi warunkami
Rozważmy silnik z małymi prędkościami obrotowymi w komorze spalania, tj. z powierzchnią komory znacznie większą niż powierzchnia otworów wlotowych i wylotowych:
W tym przypadku dochodzimy do następującego prostego wzoru na siłę reakcji, wyznaczaną przez odjęcie siły przyłożonej do dyszy od siły przyłożonej do dyfuzora:
Ten sam wynik można uzyskać bezpośrednio ze wzoru na siłę reakcji
lub, biorąc pod uwagę powyższy warunek,
Tak więc ciąg uzyskuje się dzięki temu, że siła nacisku na dyfuzor jest większa niż na dyszę. Jest to konsekwencją nagrzewania się gazu, w związku z czym powierzchnia wylotu musi być większa niż powierzchnia przekroju dopływającego strumienia.
W silniku strumieniowym siła reakcji jest wypadkową sił nacisku przyłożonych do ścian wewnętrznych i zewnętrznych konturów silnika.
Część użyteczna siły reakcji, równa różnicy między siłą reakcji a całkowitym oporem zewnętrznym układu napędowego, nazywana jest ciągiem efektywnym:
Moc bierną silnika, wyznaczoną wzorem (105), można traktować jako różnicę między pędem wyjściowym strugi gazu, obliczoną z nadciśnienia na wylocie dyszy:
a impuls wejściowy strumienia nadjeżdżającego niezakłóconego strumienia powietrza zasysanego do silnika:
Wewnętrzny ciąg silnika (z wyłączeniem oporu zewnętrznego) szacuje się za pomocą impulsu względnego (116)
Wartość
nazywamy utraconym pędem względnym dyszy.
Prochu strzelniczego można używać do rzucania pociskami bez użycia mocnych, ciężkich luf.
Każdy zna rakietę. Do ruchu rakiety, jak wiemy, lufa nie jest potrzebna. Okazuje się, że zasadę ruchu rakiety można z powodzeniem wykorzystać do rzucania pocisków artyleryjskich.
Jaka jest ta zasada?
Polega ona na wykorzystaniu tzw. siły reaktywnej, dlatego też pociski, w których wykorzystywana jest ta siła, nazywane są reaktywnymi.
Ryż. 44. Rakieta poruszająca się pod wpływem siły reakcji
na ryc. 44 przedstawia rakietę z dziurą w ogonie. Po zapaleniu prochu wewnątrz rakiety powstałe gazy prochowe będą „wyciekać” przez otwór z dużą prędkością. Kiedy strumień gazów wypływa z komory spalania prochu, powstaje siła skierowana w kierunku strumienia; wielkość tej siły zależy od masy wypływających gazów i prędkości ich wypływu.
Wiemy z fizyki, że każdej akcji zawsze towarzyszy równa i przeciwna reakcja. Krótko mówiąc, czasami mówimy tak: „akcja jest równa reakcji”. Oznacza to, że w rozważanym przez nas przypadku, gdy powstaje siła skierowana na ruch gazów, powinna powstać siła równa jej co do wielkości, ale przeciwna, pod wpływem której rakieta zaczyna poruszać się do przodu.
Ta przeciwnie skierowana siła jest niejako reakcją na pojawienie się siły skierowanej na wypływ gazów; dlatego nazywa się to siłą reaktywną, a ruch rakiety spowodowany siłą reaktywną nazywa się napędem reaktywnym.
Zobaczmy, jakie korzyści daje wykorzystanie mocy biernej.
Ładunek miotający do rzucania / pocisku rakietowego jest umieszczony w samym pocisku. Oznacza to, że lufa pistoletu nie jest w tym przypadku potrzebna, ponieważ pocisk nabiera prędkości nie pod działaniem gazów prochowych powstających na zewnątrz pocisku, ale pod działaniem siły reakcji, która rozwija się w samym pocisku podczas wystrzeliwania.
Do kierowania ruchem rakiety wystarczy lekka „prowadnica”, na przykład szyny. Jest to bardzo korzystne, ponieważ bez lufy pistolet jest znacznie lżejszy i bardziej mobilny.
Na działku artyleryjskim rakietowym (na pojeździe bojowym) łatwo jest zamontować kilka prowadnic i strzelać jedną salwą, wystrzeliwując jednocześnie kilka rakiet. Potężny efekt takich salw został przetestowany na doświadczeniach strzelania z sowieckich „Katiuszy” podczas Wielkiej Wojny Ojczyźnianej.
Pocisk rakietowy nie podlega wysokiemu ciśnieniu zewnętrznemu, jak pocisk artyleryjski w otworze. Dzięki temu jego ścianki mogą być cieńsze, dzięki czemu w pocisku można umieścić więcej materiałów wybuchowych.
To główne zalety rakiet,
Ale są też wady. Przykładowo, strzelając artylerią rakietową uzyskuje się znacznie większy rozrzut pocisków niż strzelając z artylerii lufowej, co oznacza, że strzelanie pociskami artylerii rakietowej jest mniej celne.
Dlatego używamy zarówno tych, jak i innych pistoletów, i tych i innych pocisków, a do rzucania pocisków wykorzystujemy ciśnienie gazów prochowych w lufie i siłę reakcji.
Definicja
Pojęcie „siły pociągowej” często spotykane w problemach fizyki, jeśli chodzi o idee dotyczące mocy mechanicznej lub ruchu pojazdów. Ogólnie rzecz biorąc, jest to hipotetyczna siła, która jest wprowadzana dla wygody w rozwiązywaniu problemów.
Wyjaśnijmy ten pomysł. Rozważ ruch autobusu. Siła pociągowa (oznaczana jako $(\overline(F))_t$) w tym przypadku jest siłą tarcia statycznego działającą na dolne punkty kół od strony nawierzchni autostrady. Aby zrealizować ruch autobusu po drodze, koła pojazdu obracają silnik tak, aby siła tarcia była skierowana w kierunku ruchu (rys. 1). W tym przypadku siła trakcyjna jest definiowana jako siła tarcia występująca pomiędzy kołami napędowymi a powierzchnią, po której toczą się koła. Jeśli nie ma siły tarcia (koło jest na lodzie), to autobus nie porusza się, ponieważ koła się ślizgają. Tarcie występujące między kołami a nawierzchnią drogi powoduje ruch translacyjny.
Ponieważ siła ciągu zależy od siły tarcia, aby zwiększyć wartość $F_t\ $, należy zwiększyć tarcie. Tarcie wzrasta wraz ze wzrostem współczynnika tarcia i (lub) wraz ze wzrostem siły nacisku normalnego, która zależy od masy ciała.
Powstaje pytanie o konieczność wprowadzenia określonej siły pociągowej zamiast zwykłej siły tarcia. Oddzielając od sił zewnętrznych działających na nasz autobus, siłę trakcyjną i siłę oporu ruchu, równania ruchu mają postać uniwersalną, a korzystając z siły trakcyjnej, po prostu wyraża się użyteczną moc mechaniczną ($N$) :
gdzie $\overline(v)$ to prędkość ciała (mamy autobus).
Należy zauważyć, że siła pociągowa nie ma jasno określonego wzoru, jak na przykład siła grawitacji lub siła Archimedesa i inne siły. Często jest obliczany przy użyciu drugiego prawa Newtona i biorąc pod uwagę wszystkie siły działające na ciało.
Reaktywna siła ciągu
Równania ruchu ciał o zmiennej masie i wzór do obliczania siły reakcji zostały po raz pierwszy uzyskane przez I.V. Meshchersky w 1897 r. Formuła siły biernej jest podstawą do obliczania siły ciągu silników rakietowych i turboodrzutowych wszystkich systemów.
Niech rakieta porusza się z prędkością $\overline(v)$ względem Ziemi. Wraz z nim część paliwa porusza się z tą samą prędkością, która spala się w następnej sekundzie. Podczas spalania produkty spalania tej części paliwa otrzymują dodatkową prędkość $\overline(u)$ względem rakiety. W stosunku do Ziemi mają prędkość $\overline(v)-\overline(u)$. Jednocześnie sama rakieta zwiększa prędkość. Po wyrzuceniu produkty spalania nie oddziałują z rakietą. Dlatego system rakietowy plus produkty spalania paliwa jest uważany za układ dwóch ciał, które oddziałują podczas spalania zgodnie z prawami niesprężystego zderzenia. Niech silnik odrzutowy rakiety wyrzuca co sekundę masę $\mu $ produktów spalania paliwa. Wykorzystując prawo zachowania pędu i drugie prawo Newtona otrzymujemy, że moduł siły ciągu silnika ($R$) rakiety jest równy:
Ze wzoru (2) wynika, że siła reakcji działająca na ciało o zmiennej masie jest proporcjonalna do masy rozdzielonych cząstek w jednostce czasu i prędkości tych cząstek względem ciała.
Przykładowe problemy z rozwiązaniem
Przykład 1
Ćwiczenia. Siła pociągowa działająca na ciało znajdujące się na równi pochyłej (ryc. 2) jest skierowana wzdłuż tej płaszczyzny do góry (ryc. 2). Jaka jest jego wartość, jeśli masa ciała jest równa $m$, kąt nachylenia płaszczyzny wynosi $\alpha ,\ $przyspieszenie ruchu ciała wynosi $a$? Współczynnik tarcia ciała na płaszczyźnie jest równy $\mu $. Ciało porusza się ze stałą prędkością pod górę.
Rozwiązanie. Napiszmy drugie prawo Newtona dla sił działających na ciało, biorąc pod uwagę, że ciało porusza się ruchem jednostajnym:
Zapiszmy rzuty równania (1.1) na osie X i Y:
\[\left\( \begin(array)(c) X:\ -mg(\sin \alpha +\ )F-F_(tr)=0\left(1.2\right);;\ \\ Y:\ N-mg(\cos \alpha =0\left(1.3\right).\ ) \end(array) \right.\]
Siła tarcia jest związana z normalną siłą nacisku jako:
Wyrażamy z (1.3) $N$, używamy wyrażenia (1.4), z (1.2) otrzymujemy siłę ciągu:
\[-mg(\sin \alpha +\ )F-\mu mg(\cos \alpha \ )=0\to F=\mu mg(\cos \alpha \ )+mg(\sin \alpha .\ ) \]
Odpowiedź.$F=mg(\mu (\cos \alpha \ )+(\sin \alpha).\ )$
Przykład 2
Ćwiczenia. Rakieta o masie (w początkowej chwili czasu) równej $M,$ została wystrzelona pionowo w górę. Względna prędkość wyrzucania produktów spalania wynosi $u$, zużycie paliwa $\mu$. Jakie będzie przyspieszenie rakiety po czasie $t$ po wystrzeleniu, jeśli nie uwzględni się oporu powietrza, zakłada się, że pole grawitacyjne jest jednorodne.
Rozwiązanie. Zróbmy rysunek.
Na rakietę będą działać dwie siły (z warunków problemu): grawitacja i ciąg reaktywny. Napiszmy równanie ruchu rakiety:
W rzucie na oś Y równanie (2.1) można zapisać jako:
Siłę ciągu można znaleźć jako:
Biorąc pod uwagę równość (2.3), przekształcamy równanie do postaci:
\[\mu u-mg=ma\to a=\frac(\mu u-mg)(m)\left(2.4\right).\]
Masa rakiety w chwili $t$ wynosi:
Podstawiając (2.5) do (2.4) mamy:
Odpowiedź.$a=\frac(\mu u)(M-\mu t)-g.$